五年級奧數題及答案：平方數
1.公倍數
恰被6，7，8，9整除的五位數有多少個？
答案：[6，7，8，9]=7×8×9=504。所以恰被6，7，8，9整除的數都是504的倍數，都可以寫成504k的形式（k為整數）。
10000《504k《99999，得
19.84《k《198.41
所以504的20，21，22，…，198倍都是五位數，這樣的五位數共有198-20+1=179（個）
2.平方數
自然數的平方按從小到大排成14916253649……，問：第612個位置的數字是幾？
解答：一位的平方數有3個，占去3位；兩位的平方數有6個，占12位；三位的平方數（102至312）22個，占去66位；四位的平方數（322至992）共68個，占去272位；五位的平方數（從1002至3162）共217個，占去位數已超過612位，由1至4位的平方數占去3+12+66+272=353位，612-353=259，
259÷5=51…4 即五位平方數的第52個數的第四位數字，即1512的第四個數字，1512=22801，故所求數字為0.
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