分析：由題意可知，三角形BCE為等邊三角形，則其邊長等于半徑，每個角的度數都是60度，再依據弧長公式即可求陰影部分的周長．

　　解答：解：連接BE、CE，則BE=CE=BC=1（厘米），

　　故三角形BCE為等邊三角形．于是∠EBC=∠BCE=60°；

　　于是弧BE=弧CE=3.14×2×≈1.047（厘米），

　　則陰影部分周長為1.047×2+1=3.094≈3.09（厘米）；

　　答：則陰影部分周長為3.09厘米．

　　故答案為：3.09．

　　點評：此題關鍵是連接BE、CE，將陰影部分進行變形，再利用弧長公式即可作答．

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