這里應用了一條數學定理：若p（x）是一個整系數多項式，a、b都是整數，那么一定可被整除。以A表示小林的年齡，N表示題目中“我”所取的那個大一些的數，那么：

　　（1）p（N）-p（7）=85-77=8，可被N-7整除，從而N可能等于8、9、11、15；

　　（2）p（A）-p（7）=0-77=-77，可被A-7整除，從而A可能等于14、18、84；

　　（3）p（A）-p（N）=0-85=-85，可被A-N整除。但另外，7＜N＜A，故

　　N=9，而A=14。

　　所以，小林14歲。