低年級數學學習方法：如何培養數感

　　數學始于數，通過在數的基礎上建立起更為復雜的概念，發展成廣泛而多樣的人類思維領域。追溯我們每個人的數學學習生涯，大概都要從認識數字開始。

　　最初，孩子們通過觀察、傾聽和抄寫數字等方法學習相互獨立的數字知識，然后學習加減乘除，接著，小學低年級開始強調計算的重要性，市面上有很多練計算口算的小冊子，然而，直到高年級，涉及計算的講次依然令老師們痛苦。

　　所以，我們有必要好好思考一下，學計算到底在學些什么？我們花盡心思想要告訴孩子該如何帶號搬家、如何提取公因數，如何拆括號，等等。然而孩子們如果不理解為什么要這樣算或者那樣算，就會感到困惑迷茫，以至于不會應用，也有一部分孩子掌握了方法，在經過大量練習之后終于學會了照貓畫虎。當然，為了提高計算的正確率，反復的演算和練習是很有必要的，但是，計算的目的不是為了熟練掌握計算程序，學會靈活熟練地運用數字，更重要的是讓他們意識到，了解數字之間的關聯有助于他們根據已知的計算結果來理解新的問題，這種能力就是對數字的感覺，或者說“數感”。

　　事實上，從一開始就應該鼓勵孩子們辨別數字應用的不同方法以及數字應用間的關系。數感是高度個性化的產物，它不僅和孩子們已有的數字概念相聯系，也和怎樣形成這些概念相聯系。數感所培養的思維方式能讓孩子們迅速地辨別出數字之間的重要聯系：

　　比如數字6，它既是與6個物體的總數相聯系的數字，也是5和7之間的數字，也可以被看成是“2＋2＋2”“4＋2”以及“3＋3”的模式。隨著孩子們對單個數字的體驗逐步加深，他們能逐漸意識到每個數字是怎樣和其他眾多數字聯系起來的。進而可以用數字和運算法則進行靈活計算，如我們學習加減巧算，與其總結好的法則，不如引導孩子觀察算式中的數，尋找關系更近的數湊整，或者找到一個數的不同形式幫助計算，比如999+99+9把9換成10－1的形式會更好算，56*125把56拆成7*8會更好算，如果孩子們了解到一個數并不是它看起來那么簡單，它可以有很多不同的表現形式，它們跟其他的數之間都可以發生聯系。那么計算會變成各種數之間的自由連接

　　那么，我們到底該如何培養孩子的數感呢，根據個人經驗，給出下面幾點建議：

　　1. 數量意識

　　從功能層面來說，自然數大致有兩種用處，一是作為基數出現，表示“有幾個”；二是作為序數出現，表示“第幾個”。數學書上的數字之所以讓人頭疼，或許就是因為它們只被當做了硬邦邦冷冰冰的數，它們有什么作用？什么意義？何時出現？這些是生活中隨時可以積累的東西，試著把日常場景中模糊的大小快慢多少都精確到數，比如說前陣子很火的電影《瘋狂動物城》里“閃電”樹懶先生慢動作逗樂了很多人，那么現實中的樹懶到底有多慢呢？比蝸牛烏龜還慢么？相對而言的快又有多快呢？查一查：

　　出門吃火鍋，選微辣鍋還是超辣鍋，辣度有木有概念和單位呢？日常生活中一斤雞蛋大概有幾個呢？一家人一個月大約要吃掉多少食品？諸如此類的場景會有很多，只要用心留意，他們可以轉變為很好的親子互動，關于數量的意識在生活中自然而然就會培養起來，而且孩子在學會解決問題的同時也收獲了新鮮的知識

　　2.  數的結構

　　上文已經講到過，數并非單一孤立的存在，任意兩個數之間都可以有聯系，同時一個數可以有很多種表現形式，可以分拆成若干個數相加，也可以分拆成若干個數相乘的形式，對于非零自然數來說，可分拆的最小加數單元就是1，1可以累積出所有的非零自然數；可分拆的最小乘數單元是質數，這里建議低年級家長帶小朋友認識100以內的25個質數，同時，用口算的形式練習100以內的自然數的分拆，比如50＝1×50=2×25=5×10=2×5×5；通過分拆練習，熟悉100以內數與數之間的聯系，同時意識到，每個數都有自己的結構特征，這個特征由它能分拆出的質數決定，舉個例子，2016是個很神奇的數，它可以有一系列的分拆

　　這里的拆分如果沒有很好的數字關聯感就很難進行，比如看到2016會想到跟它相近的2048正好是2的11次方，32×64可以分拆成等差數列求和的形式，這些感覺需要平時的積累，而這種積累光靠刷計算題是不成的。

　　3. 數獨游戲

　　對于鍛煉專注力、觀察能力、推理能力都有很大的幫助，推薦龍門書局出版的《中國數獨段位考試教程》，除了練習題，還配有解法講解，很好的數獨入門書，全套分1~5段和6~9段兩冊。

　　讓數學成為孩子日常生活中有趣的一部分，認識更加形象立體有意義的數字，培養對數字的敏感度，在數與數直接靈活自由地切換。在這個過程中，也許我們必須時刻提醒自己放下功利心，放下一定要“為了成為什么而學什么”的預設前提，用更開放的心，來引導和激發孩子的認知和進步。