中國從古至今在歷史上出現(xiàn)過很多數(shù)學(xué)家，那么，大家對他們了解多少呢？下面我們來看看關(guān)于他們的故事吧！

　　中國古今數(shù)學(xué)家——楊輝

　　楊輝，字謙光，錢塘(今杭州)人，中國古代數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家，生平履歷不詳。由現(xiàn)存文獻(xiàn)可推知，楊輝擔(dān)任過南宋地方行政官員，為政清廉，足跡遍及蘇杭一帶，他署名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷。

　　(一)、主要著述

　　楊輝一生留下了大量的著述，它們是：《詳解九章算法》12卷(1261年)，《日用算法》2卷(1262年)，《乘除通變本末》3卷(1274年，第3卷與他人合編)，《田畝比類乘除捷法》2卷(1275年)，《續(xù)古摘奇算法》2卷(1275年，與他人合編)，其中后三種為楊輝后期所著，一般稱之為《楊輝算法》。

　　《詳解九章算法》現(xiàn)傳本已非全帙，編排也有錯亂。從其序言可知，該書乃取魏劉微注、唐李淳風(fēng)等注釋、北宋賈憲細(xì)草的《九章算術(shù)》中的80問進(jìn)行詳解。在《九章算術(shù)》9卷的基礎(chǔ)上，又增加了3卷，一卷是圖，一卷是講乘除算法的，居九章之前；一卷是纂類，居書末今卷首圖、卷l乘除，卷2方田、卷3粟米、卷4衰分的衰分、反衰諸題、卷6商功的諸同功問題已佚。卷4衰分下半卷、卷5少廣存《永樂大典》殘卷中，其余存《宜稼堂叢書》中。從殘本的體例看，該書對《九章算術(shù)》的詳解可分為：一、解題。內(nèi)容為解釋名詞術(shù)語、題目含義、文字校勘以及對題目的評論等方面。二、明法、草。在編排上，楊輝采用大字將賈憲的法、草與自己的詳解明確區(qū)分出來。三、比類。選取與《九章算術(shù)》中題目算法相同或類似的問題作對照分析。四、續(xù)釋注。在前人基礎(chǔ)上，對《九章算術(shù)》中的80問進(jìn)一步作注釋。楊輝的“纂類”，突破《九章算術(shù)》的分類格局，按照解法的性質(zhì)，重新分為乘除、分率、合率、互換、衰分、疊積、盈不足、方程、勾股九類。

　　楊輝在《詳解九章算法》一書中還畫了一張表示二項式展開后的系數(shù)構(gòu)成的三角圖形，稱做“開方做法本源”，現(xiàn)在簡稱為“楊輝三角”。

　　楊輝三角是一個由數(shù)字排列成的三角形數(shù)表，一般形式如下：

　　楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個數(shù)之和。

　　《日用算法》，原書不傳，僅有幾個題目留傳下來。從《算法雜錄》所引楊輝自序可知該書內(nèi)容梗概：“以乘除加減為法，秤斗尺田為問，編詩括十三首，立圖草六十六問。用法必載源流，命題須責(zé)實有，分上下卷。”該書無疑是一本通俗的實用算書。

　　《乘除通變本末》三卷，皆各有題，在總結(jié)民間對等算乘除法的改進(jìn)上作出了重大貢獻(xiàn)。上卷叫《算法通變本末》，首先提出“習(xí)算綱目”，是數(shù)學(xué)教育史的重要文獻(xiàn)，又論乘除算法；中卷叫《乘除通變算寶》，論以加減代乘除、求一、九歸諸術(shù)；下卷叫《法算取用本末》，是對中卷的注解。

　　《田畝比類乘除捷法》，其上卷內(nèi)容是《詳解九章算法》方田章的延展，所選例子非常貼近實際。下卷主要是對劉益工作的引述。楊輝在《田畝比類乘除捷法》序中稱“中山劉先生作《議古根源》。……撰成直田演段百間，信知田體變化無窮，引用帶從開方正負(fù)損益之法，前古之所未聞也。作術(shù)逾遠(yuǎn)，罔究本源，非探噴索隱而莫能知之。輝擇可作關(guān)鍵題問者重為詳悉著述，推廣劉君垂訓(xùn)之意。”《田畝比類乘除捷法》卷下征引了《議古根源》22個問題，主要是二次方程和四次方程的解法。

　　《續(xù)古摘奇算法》上卷首先列出20個縱橫圖，即幻方。其中第一個為河圖，第二個為洛書，其次，四行、五行、六行、七行、八行幻方各兩個，九行、十行幻方各一個，最后有“聚五”“聚六”：聚八”“攢九”“八陣”“連環(huán)”等圖。有一些圖有文字說明，但每一個圖都有構(gòu)造方法，使圖中各自然數(shù)“多寡相資，鄰壁相兼”湊成相等的和數(shù)。卷下評說《海島》也有極高的科學(xué)價值。

　　楊輝著作大都注意應(yīng)用算術(shù)，淺近易曉。其著作還廣泛征引數(shù)學(xué)典籍和當(dāng)時的算書，中國古代數(shù)學(xué)的一些杰出成果，比如劉益的“正負(fù)開方術(shù)”，賈憲的“開方作法本源圖”“增乘開方法，”幸得楊輝引用，否則，今天將不復(fù)為我們知曉。