奧數(shù)網(wǎng)：北師大版小學五年級上冊數(shù)學教案，依據(jù)教材文章選擇優(yōu)質(zhì)教學設計及優(yōu)質(zhì)教案，為你提供全方位的優(yōu)秀教案。

　　教學內(nèi)容：

　　人教版五年級數(shù)學下冊第79-80頁。

　　學習目標：

　　1、理解兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

　　2、在解決問題的過程中，能進行有條理、有根據(jù)地進行思考。

　　3、學會用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識解決簡單的現(xiàn)實問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系

　　教學重點：

　　理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義。

　　教學難點：

　　找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

　　學具準備：

　　若干張長16厘米，寬12厘米的長方形格子紙；邊長是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米的小正方形；水彩筆等。

　　教學過程：

　　一、復習鞏固

　　1、讓學生和同桌說一說自己學號的因數(shù)。

　　2、學號是20（1、2、4、5、10、20等6人）的因數(shù)的同學起立，學號是16（1、2、4、8、16等5人）的同學起立，1、2、4號同學為什么起立兩次？

　　二、創(chuàng)設情境，提出問題。

　　1、出示王叔叔鋪地情景圖，導入新課。

　　同學們，王叔叔買了一套房子，正忙著裝修，但他遇到了一個問題，我們一起來看看。（這是一個儲藏室，地面長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的地磚？）

　　教師引導：誰能說說王叔叔對鋪地磚有什么要求？

　　三、合作探討，理解意義，學習方法。

　　1、演示課件，指導操作方法。

　　教師引導：這個房間長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可

　　以選擇邊長是幾分米的地磚？請同學們猜想一下。（學生回答自己的猜想）

　　教師引導：怎樣驗證你們的猜想呢？（學生提出自己的方法，教師評價，學生評價。）

　　教師總結：我們可以先選用邊長1厘米的正方形來擺擺看，有沒有剩余。請看屏幕。（課件演示過程）

　　教師引導：長方形的長有沒有剩余？長方形的寬有沒有剩余？ 教師質(zhì)疑提出新學習目標：用其他的正方形來擺有沒有剩余呢？請同學們拿出準備好的學具，擺一擺，算一算或用水彩筆在長方形紙上畫一畫，把出現(xiàn)的幾種的情況記錄下來，看看有幾種不同的擺法。

　　（學生分組進行擺，在小組內(nèi)進行交流）

　　2、分組操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　①學生操作。

　　學生在長方形紙上試畫邊長是2、3、4、5、6……厘米的正方形。 ②交流匯報。

　　（展示學生作品，教師評價，課件出示對應的幻燈片，演示鋪地過程。）

　　教師引導：結合剛才的操作，我們發(fā)現(xiàn)，正方形的邊長可以是多少厘米？為什么只選擇邊長是1、2、4厘米的正方形呢？

　　③觀察發(fā)現(xiàn)。

　　教師引導：請大家認真觀察我們擺的結果，這些正方形的邊長與長方形的長和寬有什么關系？（引導學生發(fā)現(xiàn)正方形的邊長與長方形的長和寬之間的關系。）

　　④得出結論。

　　教師引導：要使長方形沒有剩余，正方形的邊長有怎樣的要求？ （學生得出正方形的邊長是長方形長、寬的公因數(shù)。） ⑤明確公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。

　　（1）探討抽象公因數(shù)的概念。

　　教師提問：16的因數(shù)有哪些？12的因數(shù)呢？既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)有哪些？

　　教師引導：1、2、4既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。誰能用比較簡潔的話說一說，他們是16和12的什么數(shù)？

　　教師引導：誰能說一說，什么是公因數(shù)？

　　（2）用集合圖表示

　　課件動態(tài)顯示：用集合圖的形式寫出16和12的因數(shù)、公因數(shù)。（學生觀察）

　　（3）認識最大公因數(shù)

　　教師提問：如果王叔叔想用最少的地磚鋪地可以選擇邊長多少的地磚？

　　教師小結：4就是16和12的……（最大公因數(shù)）（板書：16和12的最大公因數(shù)：4）今天我們通過解決王叔叔鋪地的問題認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　我們今天探討的課題就是最大公因數(shù)。（板書：最大公因數(shù)） ⑥跟蹤練習，深化理解公因數(shù)、最大公因數(shù)意義。

　　教師提問：如果現(xiàn)在讓我們考慮可以“選擇邊長是幾厘米的正方形”，還要用擺一擺、畫一畫嗎？可以怎么辦呢？

　　教師提問：如果解決“邊長最大是幾分米”呢？

　　四、應用知識，解決問題，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的理解。

　　1、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

　　（1）教師引導：像剛才我們先找出兩個數(shù)的公因數(shù)，再從公因數(shù)中找最大公因數(shù)是我們求最大公因數(shù)的一般方法。現(xiàn)在你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

　　出示例2：你還能找出18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？（生獨立做，集體交流。）

　　哪個同學來說說你是怎么找的？（鼓勵學生用自己的方法求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并在比較中，學會擇優(yōu)。）

　　（2） “練習十五”第1題。

　　同學們剛才完成得不錯，如果讓你找出兩個數(shù)的公因數(shù)，有信心嗎？

　　10和15的公因數(shù)

　　14和49的公因數(shù)

　　同學們對公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識掌握的不錯，下面我們嘗試用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決一些生活中的問題。

　　2、戰(zhàn)隊，我該站那兒呢？

　　學號是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學站左邊，是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學站右邊，是12和18公因數(shù)的站中間。

　　五、回顧反思，總結全課。

　　通過這節(jié)課的學習你都有哪些收獲呢？（學生談收獲，教師給予積極評價）

　　教師小結：這節(jié)課我們認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，還在解決問題的過程中體會到，怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)。學到了新知識，并用知識解決實際問題。希望同學們學到更多的知識，品味知識給我們帶來的快樂！

　　六、布置作業(yè)

　　教科書第82頁第2題任選四小題，第83頁第6、7題。

　　板書設計：

　　最大公因數(shù)

　　16的因數(shù)： 1 2 4 8 16

　　12的因數(shù)： 1 2 3 4 6 12

　　16和12的公因數(shù)： 1 2 4

　　16和12的最大公因數(shù)：4