奧數網：北師大版小學六年級上冊數學教案，依據教材文章選擇優質教學設計及優質教案，為你提供全方位的優秀教案。

　　教學內容：

　　北師大（版）六年級數學（上冊）第80頁～第81頁。

　　教學目標：

　　1、同學們要經歷將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程。

　　2、我們還要理解觀察點、遮擋點、可視區域等詞語的意思。

　　3、感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。

　　教學重點：

　　經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，發展學生的空間觀念。

　　教學難點：

　　能運用“觀察的范圍”的相關知識解決日常生活中的一些問題。

　　教學過程：

　　一、古詩引入，導入課題。

　　1．我們在小學學了五年的古詩，那么你們積累了那些古詩呢？誰能說一說。誰還記得王之渙寫的詩《登鸛鵲樓》？齊讀。

　　這首詩中哪一句描述詩人登高遠望時的感受，（欲窮千里目，更上一層樓）。作者為什么要說：欲窮千里目，須“更上一層樓 ”呢？今天我們就來研究“觀察的 范圍”，從數學的角度來研究這個問題。

　　2．引入課題：觀察的范圍（板書課題）

　　二、自主探究、發現規律。

　　1、秋天到了，桃樹下落了一地桃子，小猴聞到香味，在墻外向里張望 。可是前面一堵墻，小猴子能看到墻內的桃子嗎？

　　2、看，小猴子爬到了這個位置，能看見地上全部的桃子嗎？你猜想小猴看見多少個桃子？看來，光靠眼睛看是不準確的，你們能不能想出辦法，準確找到猴子看到多少桃子呢？說說你的想法。

　　3、在A點時，我們把猴子的眼睛看作“觀察點”，（板書：眼睛 觀察點）。

　　4、阻礙小猴子觀察視線的是什么？（墻） 它的最高處在哪里？（墻的右上角 ）

　　5、我們把阻礙視線的這個最高點叫“阻礙點“（板書：阻礙點）。

　　6、觀察點和阻礙點進行連線，這條連線和地面的交點，就是離墻最近的點。

　　連接觀察點、墻的右上角、到地面的交點的線是一條什么線？（虛線） 這條虛線就是觀察的視線。為什么要把視線畫成虛線？（視線是看不見的，所以要畫虛線）

　　7、這條線能往上畫一點嗎？往上畫會怎么樣？（觀察范圍變小）

　　這條線能往下畫嗎？往上畫會怎么樣？看來，這條線必須穿過圍墻的右上角 。

　　8、小猴子想看得更多桃子，該怎么辦？（再往上爬）

　　9、如果小猴子繼續往上爬，爬到B處、C處，你能找到墻內離墻最近的點嗎？（打開課本第80頁，畫一畫）

　　10、匯報

　　11、觀察點的變化，直接影響觀察范圍 的變化。那么，怎樣確定觀察范圍 呢？

　　先看（ 觀察點），再找（阻礙點），連接這兩點，延長到（地面的交點）確定觀察范圍（齊讀一遍）。

　　12、我們把三次觀察的結果放在一起，你發現了什么？

　　觀察的范圍與觀察的高度有關，還與什么有關？

　　（觀察的范圍與觀察的高度、觀察的角度有關）

　　小猴爬得越高，看到的桃子越 多 ；說明小猴看到的范圍就越 大 。

　　可見，觀察點越高，觀察的范圍越大。（板書：觀察點越高，觀察的范圍越大。）

　　13、聯系古詩：現在你明白王之渙為什么說“欲窮千里目，更上一層樓”嗎？

　　你能從數學的角度來探究其中的道理嗎？說明了“站得高才能看得遠”的道理。

　　三、應用新知，解決問題。

　　下面，請同學們 用學過的知識，解決一些生活問題。

　　1．完成課本80頁試一試第1題。

　　2．課本80頁試一試第2題。變化的樓房。

　　（1） 如果客車繼續向前行駛，那么他所能看到B樓的部分是如何變化呢？生：逐漸縮小

　　（2） 客車行駛到位置2時，司機還能看到建筑物B嗎？為什么？

　　3．小貓捉老鼠。一天小花貓出來散步，迎面遇到了一堵殘墻，有一只聰明的小老鼠就躲在這堵殘墻的后面。

　　（1）請你在圖中畫出小老鼠可以活動的區域。（學生在課本上操作）

　　（2）如果你是小貓，你希望自己的位置怎樣變化？如果你是小老鼠，你希望小貓的位置怎樣變化？

　　（3）比一比：小貓的位置改變后，它的觀察區域分別有什么變化？說一說你的發現。

　　4．（1）在黑夜里把一個球向電燈移動時，球的影子是怎樣變化的？

　　（2）晚上與家長在路燈下散步，當走向路燈時，你的影子是如何變化的？遠離路燈 時呢？

　　5、在城市建設中，規定兩幢樓的距離不能太近。為什么？

　　6、小麗能看到甲樓上的Ａ點嗎？能看到甲樓上的B點嗎？

　　7、填空

　　（1）觀看物體時，站的越（ ），觀察到的范圍就越（ ）。

　　（2）路燈下物體影子的變化規律是，離路燈越近，物體的影子就越（ ）；離路燈越遠，物體的影子就越（ ）。

　　（3）紅紅和芳芳分別住在同一棟房的4樓和8樓，她們觀看夜景，（ ）比 （ ）觀察的范圍要大。

　　8、判斷題

　　（1） 同樣的電線桿離路燈越遠，它的影子就越長。（ ）

　　（2）人遠離窗子時，看到窗外的范圍變大。 （ ）

　　四、歸納整理，全課總結。

　　這節課學習了什么？你學到了什么？你認為觀察的范圍與什么有關？這節課學習了什么？你學到了什么？你認為觀察的范圍與什么有關？怎樣確定觀察范圍？