教學目標：

　　1、通過有趣的探索活動，使學生鞏固計算器的使用方法。

　　2、使學生在探索過程中，體會探索的方法。

　　3、通過參與知識的形成過程，感悟數學知識的趣味性，激發學生的學習興趣和思維靈活性。

　　教學重點：

　　在學習過程中體會探索數學規律的方法。

　　教學難點：

　　發現、歸納算式的特點。

　　教學準備：

　　電腦課件，計算器

　　教學方法：

　　引導發現法，自主探究討論法。

　　教學過程：

　　一、談話導入

　　教師：從一年級到四年級我們已經學了許多算式，在這些算式中，同學們有沒有發現一些有趣的算式呢？（有）

　　那誰能舉一個例子呢？

　　（學生舉例：1+2+3+......+20=21×10=210。）

　　今天我們將通過闖關的形式去探索、發現有趣算式的規律，同學們有沒有信心闖關。（有）

　　二、探究新知

　　（一）奇妙的寶塔

　　1、教師出示一組算式：1×1= 11×11= 111×111= ，

　　請同學們利用手中的計算器快速計算出它們的得數。

　　（學生動手計算，快速寫出算式的得數。）

　　2、誰愿意公布一下你的答案？

　　（學生公布答案，教師板書：1×1=1，11×11=121，111×111=12321。）

　　3、請同學們仔細觀察這三道算式，你發現了什么？這三道算式有什么特點？ （我發現這三道算式都是由1組成的。我發現下面的算式中的每個乘數都比上一

　　個算式的每個乘數多了一個數字1。比如：第一個是1×1=，下一個就是11×11=……）

　　老師：你們真是善于觀察的好孩子！在這三道算式中，第一道是一位數和一位數相乘；第二道是兩位數和兩位數相乘；第三道是三位數和三位數相乘。

　　4、仔細比較觀察這三個算式的答案有什么特點？它們與算式的兩個乘數又有什么關系？誰能用自己的話把你的發現表述出來。

　　（我發現答案里都有1,最高位和最低位都是1。我發現積是以中間數字對稱的，而且乘數是三位數，積中間最大的數就是3，如果因數是四位數，積中間最大的數就是 4。我發現兩個乘數的和的位數比積的位數多一個。我發現一個乘數有幾個數字1，就從1排到數字幾，然后再接著倒排到1。）

　　教師：你們真是火眼金睛，一下子有這么多的發現。

　　5、教師引導學生總結規律：在這三道算式中，通過觀察積與乘數中1的個數，我們可以發現每一個乘數中數字1的個數有幾個，積就從1起按順序寫到幾，再反順序寫到1。例如：算式111×111=，乘數111中有3個1，所以及就從1起按順序寫到3，再反順序寫到1，所以積就為12321。

　　6、現在同學們能根據我們發現的積的規律直接寫出第一個問號代表的得數嗎？ （能）

　　7、誰愿意匯報你的答案？你是怎樣得到這個結果的？

　　（1234321,乘數111中有4個1，所以積就從1起按順序寫到4，再反順序寫到1 。）

　　8、到底對不對，我們還需要用計算器進行驗證一下。

　　（學生用計算器進行驗證）

　　9、通過驗證，我們的答案是正確的。誰能說一說第二個問號代表的得數？ （123454321）

　　10、同學們同意他的答案嗎？（同意）

　　同學們真棒，恭喜同學們順利闖過第一關。

　　（二）奇怪的142857

　　1、有了勝利的果實，同學們是不是有更大的信心來迎接我們的第二關呢？那就讓我們一起來看一看第二關將會是什么？（播放課件）

　　2、142857奇怪在哪里呢？請同學們先用計算器計算142857分別乘1、2、3、4。 （學生用計算器進行計算）

　　3、誰愿意匯報一下你的答案？

　　（學生匯報，教師板書：142857×1=142857，142857×2=285714，142857×3=428571 ，142857×4=571428。）

　　4、仔細觀察這些算式積的特點，你發現了什么呢？

　　（我發現這些算式的積總是由“1、4、2、8、5、7”這6個數字組成的。這些數字總是循環排列的。）

　　5、同學們說得非常好，現在請同學們認真觀察142857×3=428571，積的最高位為什么不是3呢？

　　（因為最高位后面是4，3乘4等于12，要向前一位進一，所以最高位是4不是3。）

　　6、那誰能說說要想確定積是多少，我們應該先確定誰？

　　（要先確定最高位。）

　　7、請同學們再認真觀察積得最高位確定后，怎樣寫出后面的數呢？

　　（按1,4,2,8,5,7的順序循環排列。）

　　8、教師引導學生總結規律：通過觀察、探索我們發現這些算式的積都是由“1、4、2、8、5、 7” 這6個數字組成的，要確定積到底是多少，可以先確定最高位，最高位是幾，就從幾開始按數字原來的順序依次循環出現。

　　9、我們發現了這些算式的秘密，你能直接寫出142857乘5、乘6的得數嗎？試著寫寫看。

　　（學生獨立寫出得數，進行匯報：714285,857142。）

　　10、你是怎樣寫出這個得數的？

　　（142857乘5的積先確定最高位是7，然后從7開始按數字原來的順序依次循環出現所以積就是714285。142857乘6的積先確定最高位是8，然后從8開始按數字原來的順序依次循環出現所以積就是857142。）

　　11、結果對不對呢？我們還需要用計算器驗證一下。

　　（學生用計算器進行驗證。）

　　12、看到同學們興趣這么濃厚，老師有一個問題想問你們。142857×7的積還有這個特點嗎？

　　（不具備這個特點，因為4乘7等于28，要向前一位進2，2加7等于9，而這6個數里沒有9，所以它就不符合這個規律了。）

　　13、你們同意他的觀點嗎？用計算器驗證一下，我們理解的對嗎？

　　（學生用計算器進行驗證。）

　　14、請同學們繼續想一想142857乘8、乘9的積有這個特點嗎？

　　（不具備這個特點。）

　　同學們真不錯，恭喜你們已過了兩關，有沒有信心走下去，去探索更多的秘密。（有）那讓迎接我們一起迎接第三關的挑戰吧！（出示課件）

　　（三）神奇的9

　　1、這一關是神奇的9，先請同學們用計算器算出教師出示的三道算式。（學生匯報，教師板書：9×9=81，99×99=9801，999×999=998001。）

　　2、仔細觀察這三道算式，你能發現它們的特點嗎？

　　（我發現這一關的算式與第一關的算式很相似，只是把1換成了9。）

　　3、請同學們仔細觀察算式的得數，想一想積有什么特點？

　　（積是由8、9、0、1這四個數字組成的。積的位數等于兩個乘數位數之和。后一個算式的積比前一個算式的積是在8的前面多了一個9，在1的前面多了一個0。積中的9和0的個數比其中一個乘數中9的個數少一個。）

　　4、同學們說得真好，教師引導學生總結規律：我們可以把積從中間分成兩部分來看，前半部分的數比一個乘數少1，后半部分有多個0和一個1組成，0的個數和9的個數相同。

　　5、現在請同學們根據發現的積的特點，猜想一下，9999×9999的積會是多少？ （學生一起回答：99980001。）

　　6、用計算器驗證一下你們的猜想正確嗎？（學生驗證）

　　7、你們的猜想完全正確，誰能說一說你的想法？

　　（乘數是9999，積的前半部分應是9998，后半部分就是由0,0,0,1組成的。）

　　8、說得真不錯，現在同學們能直接寫出99999×99999的積了嗎？（能）寫寫看。（9999800001）

　　同學們一路過關斬將，表現得非常好。很快我們就來到了第四關——尋找神秘的數。（播放課件）

　　（四）尋找神秘的數

　　1、這一關比前面三關難度要大，有信心闖過這一關嗎？（有）如果想要闖過這一關，關鍵是把闖關規則看明白。請同學們翻到書的43頁，教師請一個同學讀一讀闖關規則，其他同學認真聽，看看需要我們怎么做？

　　（學生閱讀闖關規則。）

　　2、你認為在這個規則當中，有些什么要求？

　　（學生分析要求）

　　3、現在同學們選擇自己喜歡的四個數字，同桌合作，按要求做一做，看哪一組最先找到這個神秘的數。大家開始吧！

　　（學生同桌探究。）

　　4、誰能說說你找到的這個神秘的數是多少？（6174）

　　5、同學們同意他找的這個神秘的數嗎？（同意）

　　6、說說你找到這個神秘數的過程吧。（學生講解探究過程。）

　　老師：同學們真是太棒、太聰明了，四關都被你們順利闖過。

　　三、課堂小結

　　今天的數學課我們一起探索了算式的規律，同學們的收獲多嗎？談談你都收獲了什么？（學生暢所欲言）

　　結束語

　　今天的數學課，我們通過對有趣的算式進行探索，發現了許多有趣的規律，同學們的表現都不錯。我相信，只要大家平時善于動腦，認真思考，努力學習，勇于創新，你們一定會變得越來越聰明。希望同學們在今后的學習中有更出色得表現。