（4）首尾估算法

　　首尾估算法比較適用于整數運算，就是根據算式中每個數的個位上的數，估計得數個位上的數。例如，檢驗3668-408-104=3104是否正確，只需算一下個位上的數:8－8=0，10－4=6，因此可以斷定得數3104是錯的。又如：在乘法計算中，計算356×74用尾數估算6×4=24可判定得數的個位是4；3058÷7商的最高位是“4”，否則就錯。

　　（5）循規估算法。根據有規律進行估算，如小數或分數乘除法，根據一個因數（0除外）小于1，積小于另一個因數，一個因數大于1，積大于另一個因數；除數大于1，商小于被除數，除數小于1，商大于被除數……

　　估算的方法是多樣的，教師不能簡單地用“哪種估算結果更精確”或“哪種估算方法更簡單”的單一要求作為評價的標準，應該更為關注估算過程是否合情合理；判斷推理是否合乎邏輯，有條有理。要鼓勵學生積極解釋自己的觀點，交流自己的看法，不要輕易地用一兩句話就否定學生的思考方法。

　　三、合理評價，培養意識——“我會估”

　　由于學生選擇估算策略的差異，必然也導致學生對同一問題估算出來的結果的不一致。對此，教師是否能夠以單一的標準去評價學生呢？顯然是否定的。教師應當關注學生的估算過程，關注學生的差異，作出不同的評價，既保證結果的合理性，又體現評價的層次性。

　　1、鼓勵估算方法的多樣，引領學生交流優化

　　由于每個學生獨特的生理遺傳、不同的文化環境、家庭背景和生活經歷，對相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平的不同，估算時必然會有各種各樣不同的方法。教師要尊重每一個學生的個性特征，鼓勵學生估算方法多樣化，同時組織學生積極地開展交流，讓學生表達自己的想法，解釋估算的過程。交流時，有的學生的估算方法對其他學生而言，具有一定的啟發性；而有的學生在其他學生的啟發下，又能得到新的估算方法。互相取長補短，使學生認識到另外視角的觀點和策略，體會到同一個問題可以有不同的解決方法，促使學生進行比較和優化。在各抒已見、暢所欲言中，學生的思維得到了碰撞，能力得到了提高。讓每個學生都能根據自己的認知水平和學習能力選擇適合自己的認知方式與思維策略進行估算，勢必會出現另一番令人驚喜的景象：學生因相互間的啟發而帶來更多更新的策略與方法的有效生成，教師可以引導學生再一次去了解、經歷或體驗估算的內容、意義和方法，使之逐步內化為他們算法策略的一部分。

　　因此在估算的評價中我們切忌用“這個估法好”一語定乾坤，壟斷學生的思維，阻止學生思維水平的發展、數感的培養。我們還可以嘗試這樣說：“你是怎么想的？”、“說說你的理由”、“為什么可以這樣想？”久而久之，估算會成為學生們自覺而明智的一種選擇。

　　2、允許估算結果的多樣，引領學生體會合理

　　精確計算的結果是唯一的，而估算往往把算式中的數據看成近似數來估算，由于對數據的處理不同，必然會產生不同的估算結果。因此，在估算教學中，教師要跳出傳統計算教學答案唯一的框框，不必也不能把估算結果局限于某個特定的答案，更不能以是否接近精確值作為衡量、評價估算正確與否的依據，重要的是要關注估算結果是否合情合理。

　　估算主要有兩類，一類是根據實際問題來進行估算，另一類是脫離實際問題的情境，純算式的進行估算。根據實際問題，選擇合理的估算策略，結果合理方為正確；脫離實際問題情境，屬于純算式的估算，只要結果落在區間內，就算正確。但要根據不同年齡的學生的認知實際，給予針對性的評價。筆者也認為這樣評價估算結果才能有助于新課程標準中估算目標的達成。

　　例如教學三位數乘兩位數：四年級同學去秋游，每套門票和車票49元，一共需要104套票，問應該準備多少錢買票？列式為104×49。估算方法一：49≈50，

　　104≈100，50×100=5000；估算方法二：49≈50，104≈110，50×110=5500。解決后應該引導學生思考，誰估得更好些，為什么？通過比較后學生認為第二種方法好，并分析總結出了這種購票或購物的問題時，不能就是想用“四舍五入”的基本方法解決問題，而要考慮實際情況，即“少錢不賣，多錢可剩”的估計原則，并且學生從中進一步的明確了解決現實問題時要做到具體問題具體分析的真正意義。因此不同的情境會選擇不同的估算方法，有時把兩個或幾個數同時估大比較合理，有時把兩個數同時估小也能解決問題。教師應讓學生根據問題的需要，運用生活經驗，靈活選擇估算方法。

　　再如低年級學生剛剛接觸估算，它的估算結果落在區間內，但是范圍比較大，也是可以的。高年級的學生已經有了一定的估算經驗，就要引導他不斷地進行再反思，再調整，把估算的結果能落在更趨于合理的位置上。比如78×365≈（），剛開始學習的時候，學生可能這樣估70×300，或者80×300，或者80×400，這樣我們都可以視為是合理的。有了一定的計算技能以后，老師要引導學生不斷地去進行反思，還可以估成80×350，這時候的范圍就比原來要小多了。估算能力的培養不是一蹴而就的，這樣隨著學生年齡的增大，經驗的不斷積累，學生慢慢學會比較分析哪種估算策略最接近精確結果，逐漸學會合理、靈活的估算。所以對于學生估算的評價，我們更應該關注的不是結果，而是估算的過程。

　　估算既是一種技能，一種策略；更是一種意識，一種經歷。我們不僅要著眼于培養訓練學生估算的具體思維方式方法，又要讓學生感受、體驗到估算的價值進而迸發對運用估算的主觀能動反應，兩者不能偏廢，行為與意識并重。因此，估算教學，任重而道遠。