小學六年級奧數練習題：桃子

　　習題：

　　5猴摘了一堆桃子。決定睡后再分。過了一段時間，來了一只猴，把桃平均分5份，結果多出了1個，就把多出的1個吃了，拿走其中的一份；又過了一會，來了第二只猴，將桃子重新堆起，平均分成5份，發現也多一個，同樣吃了1個，拿走其中的1份，第3，4，5只都是這樣，問5只猴至少摘了多少桃子？第5只猴子走后還剩多少個桃子？

　　答案與解析：

　　設桃子共有X個，借4個桃成為X+4個。多一個桃就相當于少4個桃。

　　5個猴子分別拿了A，B，C，D，E個桃子。因此有：

　　A=(X+4)/5

　　B=4(X+4)/25

　　C=16(X+4)/125

　　D=64(X+4)/625

　　E=256(X+4)/3125

　　E為整數，所以X+4=3125K

　　當K=1時，X=3121

　　因此最少摘了3121個桃子。

　　然后容易算出最后至少剩余1020個桃子。