小學六年級奧數練習題：兔媽媽摘蘑菇

　　習題：

　　兔媽媽摘了15個磨菇，分裝在3個筐子里，如果不允許有空筐，共有多少種不同的裝法？如果允許有空筐，共有多少種不同的裝法？

　　答案與解析：

　　15個蘑菇分裝在3個筐子里，要求每筐至少有一個蘑菇，也就是說把這15個蘑菇分成3堆，我們可以采用“插板法”即在這15個蘑菇之間插入2塊木板將它們隔開，而15個蘑菇之間共有14個間隔，所以只要在這14個間隔中選出2個放入板子即可。共有種放法。

　　當要求允許有空筐時，為了轉化為上面的情形，我們可以先“借”3個蘑菇放入這3個筐子中，這樣問題就轉化為將18個蘑菇放入3個筐子中，要求每個筐子里至少有1個蘑菇的情形。所以共有種放法。