答案與解析：

　　帶來74只桔子，還剩2只，發下去的是72只。可見大班小朋友的人數是72的約數。

　　帶來200塊餅干，還剩20塊，發下去的是180塊。可見大班小朋友的人數也是180的約數。

　　帶來120顆糖，還剩12顆，發下去的是108顆。可見大班小朋友的人數又是108的約數。

　　所以，大班小朋友的人數是72、180和108的公約數。

　　3個數72、180和108的最大公約數是36，其余公約數都不超過18。由于發到后來剩下的零頭里有20塊餅干，可見小朋友的人數大于20。所以大班的小朋友共有36人。

　　幸虧餅干剩得多，如果剩下的餅干只有17塊，就不能確定人數是36個還是18個了。