21．分數大小的比較

　　基本方法：

　　①通分分子法：使所有分數的分子相同，根據同分子分數大小和分母的關系比較。

　　②通分分母法：使所有分數的分母相同，根據同分母分數大小和分子的關系比較。

　　③基準數法：確定一個標準，使所有的分數都和它進行比較。

　　④分子和分母大小比較法：當分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分數值越大。

　　⑤倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化時分數的大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關系比較分數的大小。（具體運用見同倍率變化規律）

　　⑥轉化比較方法：把所有分數轉化成小數（求出分數的值）后進行比較。

　　⑦倍數比較法：用一個數除以另一個數，結果得數和1進行比較。

　　⑧大小比較法：用一個分數減去另一個分數，得出的數和0比較。

　　⑨倒數比較法：利用倒數比較大小，然后確定原數的大小。

　　⑩基準數比較法：確定一個基準數，每一個數與基準數比較。

　　22．分數拆分

　　一、 將一個分數單位分解成兩個分數之和的公式：

　　① =+；

　　②=+（d為自然數）；

　　23．完全平方數

　　完全平方數特征：

　　1. 末位數字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。

　　2. 除以3余0或余1；反之不成立。

　　3. 除以4余0或余1；反之不成立。

　　4. 約數個數為奇數；反之成立。

　　5. 奇數的平方的十位數字為偶數；反之不成立。

　　6. 奇數平方個位數字是奇數；偶數平方個位數字是偶數。

　　7. 兩個相臨整數的平方之間不可能再有平方數。

　　平方差公式：X2-Y2=（X-Y）（X+Y）

　　完全平方和公式：（X+Y）2=X2+2XY+Y2

　　完全平方差公式：（X-Y）2=X2-2XY+Y2