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數學小神探故事：中箭之謎

　　段五郎剛回到家里，就接到一個報警電話，說晚上10點有個學生死在宿舍樓門前。

　　段五郎趕到現場，只見死者倒在學生宿舍樓正門外，頭朝門，腳朝大道，匍匐在地上，背部垂直射進一支羽箭。顯然，死者是外出歸來正要開門的時候，背后中箭倒下死去的。

　　段五郎輕輕地翻動了一下尸體，發現尸體下面有三枚100元的硬幣，在燈光的照耀下閃閃發光。段五郎隨即檢查了死者的衣兜，發現死者的錢夾里整整齊齊地放有10元和100元地硬幣。

　　段五郎站起身，問站在一旁的大樓管理員，“這棟樓有多少學生居住？”

　　“現在正是暑假期間，學生們都回家了，只剩下小西和川本兩人。這兩人都是射箭選手，聽說下周要進行比賽。”管理員講到這里，抬頭看了看學生樓，指著對著正門的二樓房間介紹說：“那就是川本的房間。”

　　“10點左右，川本從二樓下來過嗎？”

　　“沒有，一次也沒有。”管理員搖頭答道。

　　段五郎來到川本的房間。川本剛剛睡醒，揉著朦朧的睡眼，吃驚地說：“怎么，你們懷疑我殺害小西嗎？請不要開玩笑，小西是正要開門的時候，背后中箭死的嘛！就算我想殺死他，但從我的窗口里只能看到他的頭頂，是無法射到他的背部的啊！”

　　段五郎走到窗口，探出身子，看了一眼，便轉過身，拿出三枚100元的硬幣，對川本說：“這是不是你的？也許上面印著你的指紋！”

　　川本一看，結結巴巴地說：“可能是我傍晚回來，不小心從兜里掉下來的。”

　　段五郎搖搖頭，對川本冷冷一笑，說：“不，不是無意中掉出來的，是你故意設下的陷阱！”說完，段五郎便以現行殺人罪逮捕了川本。

　　段五郎如何判定川本是兇手？

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