閱讀也好，學習也好，要在得法。在這個海量信息的大數據時代，學習的目的在于訓練自己的思維，在于把自己的大腦鍛造成快速處理復雜信息的CPU、一個高精尖的處理器，而不是一塊隨時可擦寫、存儲無用信息并經常在考試之后就格式化得一干二凈的硬盤。這樣的硬盤用的時間長了，不經常清理磁盤也是要留下后遺癥的。

　　幾年前，曾看過一篇《中學教師向院士疾呼“救救數學”》的新聞（現在算是舊聞了）。大體背景是中國科學院大學舉辦了一場中學教師回大學的活動。一直熱心數學教育的數學家楊樂院士，發表了對中學數學教育的幾點看法，隨后則是現場來自全國各地的二十幾位中學數學教師紛紛向楊老訴苦。我高中畢業也有十多年了，不過，看到報道中談及的諸多情形，還是似曾相識，頗有不吐槽不快活之感。核心的問題是方法。

　　報道中說，有教師反映，“這些孩子在初中時基礎沒有打好，一個簡單的因式分解變形就讓很多學生折戟在60分大關。”

　　其實，這背后大約就隱含了某種方法問題。我們都知道，因式分解法與公式法是解決一元二次方程的兩種方法。相對來說，公式法更一般，因式分解則要依賴一定的條件。當然，如果條件具備，因式分解法會更便利些。出題者設計的題目通常是走向兩個極端，要么是一眼便能看穿的、可用因式分解求解的，要么是用公式法算了半天到最后得到一個帶根號極變態的答案。高考命題者似乎形成了某種規律或說默契，一般便于用特殊技巧解決的題目和一般便于用幾何方法解決的題目，多出現在選擇題、填空題之中，就是要一個結果，不考察具體過程。在這種情況下，因式分解法是有不少益處的。

　　在方法與個案、一般與特例、普遍與異象之間，中國的數學傳統有一個趨向，即側重于后者。比如你發現勾三股四弦五是一組勾股數，你還可以找到勾五股十二弦十三也是一組勾股數。你還能發現楊輝三角這樣的特例。但是我們沒有把這些系統化地表達為畢達哥拉斯定理、二項式定理這樣的抽象和一般理論。或者是限于包括言文分離、科舉制度等方面的原因，有些規律雖然發現了，但很難通過教育的傳布讓更多人習得。想想很長一段時間以來的奧數狂熱，在很大程度上不也是隱含了同樣的動機？小學奧數大量存在的、實際是對不定解方程的“把玩”，其實正是中國自古以來一以貫之的對個案、特例、異象的窮盡探索，非如此無以言天才、稱神童。這類擬古式的純粹智力訓練的意義究竟多大，值得思考。

　　楊輝三角

　　金庸在《射雕英雄傳》中寫黃蓉被裘千仞所傷，郭靖帶她去找南帝醫治，途遇瑛姑在那里琢磨數學題。其實這個“瑛姑難題”就是古代數學思想中有關物不知數問題或被稱為中國剩余定理的大衍求一術：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”以現代的表達方式就是這樣一組方程：3x+2=a，5y+3=a，7z+2=a。四個未知數、三個方程，顯然是不定解方程。不定解方程是中國古代最能顯示天才神童英雄本色的。