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小學趣味數學:自然數(2)

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2018-08-04 20:36:22

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  解答:

  我們知道,從1到11這11個不同的自然數的和是

  (1+11)×11÷2=66

  題中告訴我們,九個不同的自然數的和是61,比從1到11這11個自然數的和66少5。因此,去掉和是5的兩個自然數后,就是九個自然數的和了,這九個自然數的和是61。

  因為1+4=5,2+3=5,所以可以去1和4,或去掉2和3。這樣得到

  2、3、5、6、7、8、9、10、11九個數的和是61。

  1、4、5、6、7、8、9、10、11九個數的和也是61。

  題中又說,去掉最大的和最小的兩個數后,剩下的七個數的和是49。因為61—49=12,所以這九個數中最大的與最小的兩個數的和是12,最小的數應該是1,最大的數應該是11。由此得出這九個數從小到大排列應該是

  1、4、5、6、7、8、9、10、11。那么排在第二個位置上的數是4。

  答:排在第二個位置上的數是4。

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