數(shù)學(xué)智力題：計(jì)算三個(gè)班級(jí)人數(shù)

　　計(jì)算三個(gè)班級(jí)人數(shù)

　　小王的學(xué)校舉行了一場(chǎng)運(yùn)動(dòng)會(huì)。在其中的一個(gè)比賽項(xiàng)目中，包括小王一共有12個(gè)學(xué)生參加。他們來自A、B、C三個(gè)不同的班級(jí)，每4個(gè)學(xué)生同屬一個(gè)班級(jí)。有意思的是，這12個(gè)學(xué)生的年齡各不相同，但都不超過13歲。換句話說，在1至13這十三個(gè)數(shù)字中，除了某個(gè)數(shù)字外，其余的數(shù)字都恰好是某個(gè)學(xué)生的年齡。而且，小王的年齡最大。如果把每個(gè)班級(jí)的學(xué)生的年齡加起來，可以得到以下的結(jié)果。

　　班級(jí)A：年齡總數(shù)為41，包括一個(gè)12歲的學(xué)生；

　　班級(jí)B：年齡總數(shù)為22，包括一個(gè)5歲的學(xué)生；

　　班級(jí)C：年齡總數(shù)為21，包括一個(gè)4歲學(xué)生。

　　而且，只有班級(jí)A中有2個(gè)學(xué)生只相差1歲。

　　請(qǐng)回答下面兩個(gè)問題：小王屬于哪個(gè)班級(jí)？每個(gè)班級(jí)中的學(xué)生各是多大？

　　答案：首先，確定哪個(gè)數(shù)字不表示學(xué)生的年齡。1至13這十三個(gè)數(shù)字之和是91，而三個(gè)班級(jí)所有學(xué)生的年齡之和是84，因此，不表示學(xué)生年齡的數(shù)字是7。

　　班級(jí)A的四個(gè)學(xué)生的年齡只能是以下兩種情況之一：12，6，10，13或者12，8，10，11(12必須包括其中)。

　　班級(jí)C的四個(gè)學(xué)生的年齡只能是以下四種情況之一：4，1，3，13或者4，1，6，10或者4，2，6，9或者4，3，6，8(4必須包括其中)。

　　這樣，班級(jí)A學(xué)生的年齡不可能是12，6，10，13。否則，班級(jí)C學(xué)生年齡的四種可能情況沒有一種能夠成立。因此，班級(jí)A學(xué)生的年齡必定是12，8，10，11。

　　這樣，班級(jí)C學(xué)生的年齡只能是4，1，3，13或者4，2，6，9。

　　如果班級(jí)C學(xué)生的年齡為4，1，3，13。那么，班級(jí)B學(xué)生的年齡為2，5，6，7。其和與已知條件不符。所以，班級(jí)C學(xué)生的年齡必定是4，2，6，9；而班級(jí)B學(xué)生的年齡必定是5，1，3，13。小王是班級(jí)B的學(xué)生。