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數學家的故事:歐幾里得的幾何人生

來源:網絡資源 文章作者:奧數網整理 2018-08-18 23:28:26

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  亞歷山大里亞的歐幾里得(約公元前330年—前275年),古希臘數學家,被稱為“幾何之父”。他活躍于托勒密一世(公元前323年-前283年)時期的亞歷山大里亞,他最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎,提出五大公設,發展歐幾里得幾何,被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。歐幾里得也寫了一些關于透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品,是幾何學的奠基人。

  歐幾里德(eucild)生于雅典,接受了希臘古典數學及各種科學文化,30歲就成了有名的學者。應當時埃及國王的邀請,他客居亞歷山大城,一邊教學,一邊從事研究。

  歐幾里得是柏拉圖的學生。他的科學活動主要是在亞歷山大進行的,在這里,他建立了以他為首的數學學派。

  歐幾里得,以他的主要著作《幾何原本》而著稱于世,他的工作重大意義在于把前人的數學成果加以系統的整理和總結,以嚴密的演繹邏輯,把建立在一些公理之上的初等幾何學知識構成為一個嚴整的體系。

  歐幾里得建立起來的幾何學體系之嚴謹和完整,就連20世紀最杰出的大科學家愛因斯坦也不得不對他另眼相看。

  古希臘的數學研究有著十分悠久的歷史,曾經出過一些幾何學著作,但都是討論某一方面的問題,內容不夠系統。歐幾里德匯集了前人的成果,采用前所未有的獨特編寫方式,先提出定義、公理、公設,然后由簡到繁地證明了一系列定理,討論了平面圖形和立體圖形,還討論了整數、分數、比例等等,終于完成了《幾何原本》這部巨著。

  《原本》問世后,它的手抄本流傳了1800多年。1482年印刷發行以后,重版了大約一千版次,還被譯為世界各主要語種。13世紀時曾傳入中國,不久就失傳了,1607年重新翻譯了前六卷,1857年又翻譯了后九卷。

  關于歐幾里得,流傳著幾個這樣的故事:

  沒有捷徑

  在柏拉圖學派晚期導師普羅克洛斯(約410~485)

  的《幾何學發展概要》中,就記載著這樣一則故事,說的是數學在歐幾里得的推動下,逐漸成為人們生活中的一個時髦話題(這與當今社會截然相反),以至于當時亞里山大國王托勒密一世也想趕這一時髦,學點兒幾何學。

  雖然這位國王見多識廣,但歐氏幾何卻令他學的很吃力。于是,他問歐幾里得“學習幾何學有沒有什么捷徑可走?”,歐幾里得笑道:“抱歉,陛下!學習數學和學習一切科學一樣,是沒有什么捷徑可走的。學習數學,人人都得獨立思考,就像種莊稼一樣,不耕耘是不會有收獲的。在這一方面,國王和普通老百姓是一樣的。”從此,“在幾何學里,沒有專為國王鋪設的大道。”這句話成為千古傳誦的學習箴言。

  量金字塔

  又有則故事。那時候,人們建造了高大的金字塔,可是誰也不知道金字塔究竟有多高。有人這么說:“要想測量金字塔的高度,比登天還難!”這話傳到歐幾里得耳朵里。他笑著告訴別人:“這有什么難的呢?當你的影子跟你的身體一樣長的時候,你去量一下金字塔的影子有多長,那長度便等于金字塔的高度!”

  沒有好處

  斯托貝烏斯(約500)記述了另一則故事:來拜歐幾里得為師,學習幾何的人,越來越多。有的人是來湊熱鬧的,看到別人學幾何,他也學幾何。一位學生就曾這樣問歐幾里得:“老師,學習幾何會使我得到什么好處?”歐幾里得思索了一下,請仆人拿點錢給這位學生。歐幾里得說:給他三個錢幣,因為他想在學習中獲取實利。

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