定理：你永遠不能理順椰子上的毛。

　　想象一個表面長滿毛的球體，你能把所有的毛全部梳平，不留下任何像雞冠一樣的一撮毛或者像頭發一樣的旋嗎？拓撲學告訴你，這是辦不到的。這叫做毛球定理（hairyballtheorem），它也是由布勞威爾首先證明的。用數學語言來說就是，在一個球體表面，不可能存在連續的單位向量場。這個定理可以推廣到更高維的空間：對于任意一個偶數維的球面，連續的單位向量場都是不存在的。

　　毛球定理在氣象學上有一個有趣的應用：由于地球表面的風速和風向都是連續的，因此由毛球定理，地球上總會有一個風速為0的地方，也就是說氣旋和風眼是不可避免的。