數學智力題：古怪的墓志銘

　　古怪的墓志銘

　　古希臘的大數學家丟番圖，大約生活于公元前246 年到公元330 年之間，距現在有二千年左右了。他對代數學的發展做出過巨大貢獻。

　　丟番圖著有《算術》一書，共十三卷。這些書收集了許多有趣的問題，每道題都有出人意料的巧妙解法，這些解法開動人的腦筋，啟迪人的智慧，以致后人把這類題目叫做丟番圖問題。

　　但是，對于丟番圖的生平，人們卻知道得非常少。他唯一的簡歷是從《希臘詩文集》中找到的。這是由麥特羅爾寫的丟番圖的墓志銘。墓志銘是用詩歌形式寫成的：

　　過路的人/這兒埋葬著丟番圖/請計算下列數目/便可知他一生經過了多少寒暑/他一生的六分之一是幸福的童年/十二分之一是無憂無慮的少年/再過去七分之一的年程/他建立了幸福的家庭/五年后兒子出生/不料兒子竟先其父四年而終/只活到父親歲數的一半/晚年喪子老人真可憐/悲痛之中度過了風燭殘年/請你算一算/丟番圖活到多大/才和死神見面？

　　請你根據墓志銘的提示算一算，丟番圖去世時年齡有多大？

　　答案：丟番圖的墓志銘中出現的分數1／6、1／12、1／7、1／2，都是以丟番圖的年齡作為單位“1”的，因此，他的年齡一定是這幾個分數分母的公倍數。6、12、7、2 的公倍數有84、168、252？？丟番圖不可能活到168歲或更大的年齡，因此得出丟番圖活到84歲。