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數(shù)學(xué)家的故事:數(shù)學(xué)怪才納什的傳奇人生

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)整理 2018-09-02 18:25:40

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  每天的下午茶時分,在普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系大樓的休息廳里,可以見到一個頭發(fā)灰白、雙眼深陷、不時在一張紙上潦草地寫寫畫畫的人。看著他,很難想象這個30年前就看似行將就木并一直生活在貧困中的人,是一位數(shù)學(xué)天才、諾貝爾獎得主。

  他的世界里滿是魔鬼、武士、納粹和先知,他覺得自己一直生活在拿破侖、撒旦或是提坦巨人的威脅下。他對世界的毀滅和自己的死亡有深深的恐懼。他目光空洞地四處游蕩,認(rèn)識只有自己才真正明白世界的真相,而其他人都生活在幻象之中。他擔(dān)心自己隨時會被其他人殺害,因為自己是“通曉天機的人”。他的名字是小約翰·福布斯·納什,患有妄想型精神分裂癥。

  怪異的天才“我作為一個被法律承認(rèn)的人是1928年6月13日在西弗吉尼亞布盧菲爾德開始的。”納什在為了領(lǐng)取諾貝爾獎而寫的自傳是如此開頭的。像所有的天才兒童一樣,兒時的納什是一個性格孤僻,成天著迷于做各種實驗的孩子。他的父親是一位電子工程師,總是能解答納什提出的各種問題。納什最喜歡的一件禮物《康普頓插圖百科全書》也是來自父親。他的妹妹瑪莎回憶起小時候的事情時說:“當(dāng)我和我的朋友外出的時候,總是要擔(dān)起帶上哥哥的任務(wù)。不過我覺得這并不能讓我那古怪的哥哥變得容易相處些。”

  他的老師并沒有留意到他的學(xué)生的出眾之處,相反,老師們并不喜歡納什的不合群和反復(fù)無常的性格以及對權(quán)威的不尊重。對于那些與眾不同的人,人類社會總是顯得很殘忍。

  在納什的青年時代,他的這種感覺應(yīng)該尤為強烈。他總是成為人們嘲弄和取笑的對象,因為他對集體活動不感興趣,拙于社交。他奇怪的舉動讓他飽嘗了眾人的白眼。

  隨著年齡的增長,這位“無所不知的人”——別人這樣稱呼納什——越來越高大和強壯。他的談吐尖銳,受到周圍人的崇敬。毫無疑問,他認(rèn)為自己是個比別人都高明的天才,并對他認(rèn)為不如他的人不屑一顧。

  納什在卡里基理工學(xué)院——如今的卡內(nèi)基大學(xué)——就學(xué)的時候,一位教授將納什稱為高斯第二,以此來形容這個學(xué)生的數(shù)學(xué)才能。納什來到卡內(nèi)基理工學(xué)院是為了成為一個工程師,但最后他卻在這所學(xué)校成為了一個數(shù)學(xué)家。

  他的同學(xué)認(rèn)為他是個社交能力極端不發(fā)達的人。孤僻、怪異、有距離感。但是沒有人敢于和納什發(fā)生正面沖突。大家不但害怕他的壞脾氣,也害怕他的強壯。和他超乎常人的智力類似,納什有著良好的身體素質(zhì)。

  1947年3月,納什遭遇了一生中首次重大失敗。他參加了當(dāng)時的威廉·洛厄爾·帕特南數(shù)學(xué)競賽。這是一個為大學(xué)在校學(xué)生舉辦的數(shù)學(xué)比賽,也被認(rèn)為是讓自己的名字在數(shù)學(xué)界出現(xiàn)的好機會。但是納什輸?shù)袅诉@場競賽,他沒能進入前5名。對于一個將來的數(shù)學(xué)家來說,這是一個徹底的失敗。

  思想自由舞蹈1948年,納什從數(shù)學(xué)系畢業(yè),并得到了去哈佛、普林斯頓、芝加哥和密歇根深造的機會。納什本人向往哈佛。但是由于在帕特南數(shù)學(xué)競賽中的失敗(至少納什一直這么認(rèn)為),哈佛提供給納什的獎學(xué)金是各所大學(xué)中最少的。最后,憑著推薦信中一句“這個學(xué)生是個天才”,納什來到了普林斯頓大學(xué)。

  普林斯頓的環(huán)境非常適合納什。這個1933年成立大學(xué)城的小鎮(zhèn)中聚集了眾多著名的科學(xué)大師:羅伯特·奧本海默、愛因斯坦、馮·諾伊曼、諾曼·斯蒂恩羅德……1948年,納什來到了這個滿是哥特式建筑的小鎮(zhèn),來到數(shù)學(xué)系的紅磚大樓中攻讀博士學(xué)位。當(dāng)時數(shù)學(xué)系的主任是俄國移民萊夫謝茨,他在一次事故中失去了雙手和前臂。

  萊夫謝茨鼓勵學(xué)生進行獨立思考。而當(dāng)時人們對納什的評價是:“天空都不足以容納他的獨立性”。在這所學(xué)校中,學(xué)生唯一必須出席的課程是每天下午三點鐘的下午茶。在那里,教授和學(xué)生們討論數(shù)學(xué),說著有關(guān)數(shù)學(xué)的笑話,談?wù)摳鞣N最新的數(shù)學(xué)研究成果,并通過這樣的方式來評價每個學(xué)生的能力。要獲得這所學(xué)校的學(xué)位并不容易:或是成功,或者被淘汰。

  在這樣一個鼓勵思考和異想天開被認(rèn)為是天才的象征的環(huán)境中,納什的精神開始了自由的舞蹈。他對所有的學(xué)科都感興趣,并利用下午茶的時間充分展示自己:誰都無法忽視他的存在。他甚至曾經(jīng)造訪過愛因斯坦,向他講述自己對于重力的看法。在一個小時的討論之后,愛因斯坦對納什說:“年輕人,你應(yīng)該來學(xué)一點物理。”

  最耀眼的數(shù)學(xué)家納什沒有遵從他的建議。他認(rèn)為只有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才能令他重新發(fā)現(xiàn)自己。1949年納什開始研究被當(dāng)時數(shù)學(xué)界人士認(rèn)為是丑姑娘的對策理論。對策理論的創(chuàng)始人是美國數(shù)學(xué)家約翰·馮·諾伊曼,1944年,諾伊曼和摩根斯頓共同撰寫《對策理論與經(jīng)濟行為》的出版標(biāo)志著現(xiàn)代系統(tǒng)對策理論的誕生。在諾伊曼和摩根斯頓眼里,經(jīng)濟是一種完全科學(xué)性的行為,需要數(shù)學(xué)理論對它進行規(guī)范。

  納什的行事原則是,正確地提出問題,然后找到唯一的解決之道。他的第一項科學(xué)研究,即是在現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)中具有里程碑意義的對策論數(shù)學(xué)。1950年,納什發(fā)表了他的“非合作對策”博士論文,提出了諾伊曼的合作對策論相對立的觀點。納什在論文中引入了著名的“納什平衡”理論,對有混合利益的競爭者之間的對抗進行了數(shù)學(xué)分析。納什向諾伊曼提出他的理論,但是被簡單地認(rèn)為是“對已完善定理的新譯法”。但諾伊曼這一回卻是大錯特錯,納什的非合作對策論,不但奠定了對策論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),而且在后來得到了商業(yè)策略家的廣泛應(yīng)用。

  1950年,納什進入蘭德研究所工作,這是中央情報局設(shè)在圣莫尼卡的一個戰(zhàn)略研究機構(gòu),雇傭數(shù)學(xué)家推行冷戰(zhàn)時代的對策理論。在軍事目的與科學(xué)行為相混合的蘭德研究所,納什獨特的才華和行為并沒有引起上層的足夠重視。這年秋天,納什回到了普林斯頓,決心將全部的精力放在純粹的數(shù)學(xué)研究上。納什需要證明自己的天才,同時他不想讓對策理論在人們眼里變得無足輕重。于是他證明了一個幾乎無法證明的幾何定理。獲得了同事的一致尊敬。隨后幾年中,納什繼續(xù)留在普林斯頓和蘭德研究所工作。

  但納什對科學(xué)的最大貢獻產(chǎn)生于他1932年在麻省理工學(xué)院工作期間,一位同事刺激他說:“既然你如此聰明,為什么解決不了變數(shù)問題?”6年后,納什就把這個問題解決了,他甚至掌握了一些關(guān)于水面被打破、原子運動和地震活動的方程式的重要結(jié)果。納什因此被《財富》周刊評為最耀眼的新生數(shù)學(xué)家。

  與疾病做斗爭在這些年,納什的個人生活一直很平靜。1954年,納什失去了他在蘭德的工作,因為警察在一次公元里搜捕同性戀的行動中發(fā)現(xiàn)并逮捕了他,那時納什與幾位“特殊朋友”保持著聯(lián)系。但納什并不只是同性戀,而是雙性戀者。他與一位叫埃莉諾·施蒂爾的美麗女子的關(guān)系顯示了納什性格中這黑暗殘酷的一面。

  埃莉諾愛上了這位麻繩理工學(xué)院富有魅力的光彩奪目的老師,但納什看不起這位姑娘。他罵她白癡,并經(jīng)常讓她感到自己低人一等。埃莉諾懷孕后,以為納什會跟她結(jié)婚,但她的希望最后落空了。當(dāng)他們的兒子約翰·戴維·施蒂爾出生后,納什對這個孩子有過一陣著迷,但拒絕讓他姓自己的姓,并堅決不付分娩的費用。回到家后,納什對這母子倆不理不睬,埃莉諾別無他法,只得離開。但納什與埃莉諾時而甜蜜,時而冷漠的關(guān)系還是持續(xù)了4年。

  對于女人來說,納什的魅力不可抵擋。與埃莉諾的關(guān)系結(jié)束后,納什開始與一位叫艾麗西亞.拉爾德的女學(xué)生約會。他們之間的愛是性別和才智上的互相吸引。兩人于1957年結(jié)婚,這時候艾麗西亞盼望著生個孩子,而納什則開始為諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎而努力。

  然而,就在納什30歲,即將成為麻繩理工學(xué)院高級教授的時候,他的腦子出現(xiàn)了可怕的問題,經(jīng)醫(yī)生診斷,納什得了妄想型精神分裂癥。一天早晨,納什拿著一份《紐約時報》走進辦公室,對著空氣說,報紙頭版左邊的文章里包含著一條來自另一個星球的數(shù)字信息,只有他能破解。而在家里,納什不斷地威脅艾麗西亞。最終納什的家人和朋友決定將他送進醫(yī)院治療,但是他們盡量避免傷害納什腦子的療法。

  納什的病情在好轉(zhuǎn)與復(fù)發(fā)之間反反復(fù)復(fù)。艾麗西亞試盡了各種方法,而納什也在深愛他的妻子的鼓勵下,頑強地與疾病做斗爭。這位天才生命的后來幾十年就在醫(yī)院、醫(yī)藥、孤獨和數(shù)學(xué)研究中度過。即使是處于病魔的重壓之下,納什仍然被他那令人興奮的數(shù)字理論所驅(qū)使者。在這段艱難的時期,納什的名字開始頻頻出現(xiàn)于各個地方:關(guān)于經(jīng)濟和生物演變的論文,科學(xué)政治理論和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),碩果累累。絕對是通過意志的力量,他才一如既往地繼續(xù)著他的工作,并于1994年獲得了諾貝爾獎。

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