【答案】

　　【分析】也就是說：一個自然數在1000和1100之間，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合條件的數。

　　方法一：由于除以3余2，除以7余2，所以滿足一、三兩個條件的最小自然數為3*7+2=23，而23也恰好滿足除以5余3，所以23再加[3，5，7]=105的倍數即符合要求，23+105*10=1073

　　方法二：我們先找出被3除余2的數：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，38、41，44……

　　被5除余3的數：3，8，13，18，23，28，33，38，43，48，53，58……

　　被7除余2的數：2，9，16，23，32，37，44，51……

　　三個條件都符合的最小的數是23，以后的是一次加上3，5，7的公倍數，直到加到1000和1100之間．結果是23+105*10=1073．具體到實際的做題過程中時，從較大的除數開始做會方便一些。

　　方法三：利用中國剩余定理求解[5，7]*2*2+[3，7]*3+[3，5]*2=233，將題目轉化為：求233加上105的倍數在1000~1100之間的數．通過嘗試可以求出這個數是233+105*8=1073