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數學小神探故事：村子里的病狗

　　一個村子里一共有50戶人家，每家每戶都養了一條狗。村長說村里面有病狗，然后就讓每戶人家都可以查看其他人家的狗是不是病狗，但是不準檢查自己家的狗是不是病狗。當這些人如果推斷出自家的狗是病狗的話，就必須自己把自家的狗槍斃了，但是每個人在看到別人家的狗是病狗的時候不準告訴別人，也沒有權利槍斃別人家的狗，只有權利槍斃自家的狗。然后，第一天沒有聽到槍聲，第二天也沒有，第三天卻傳來了一陣槍聲。

　　請問：這個村子里一共有幾條病狗，請說明理由？

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