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新年快到了，阿凡提騎著毛驢往家趕。這天他來(lái)到了一個(gè)村莊，遠(yuǎn)遠(yuǎn)地就見(jiàn)村外一棵老槐樹(shù)下坐著四個(gè)人。走近一看，只見(jiàn)四個(gè)人衣服打滿(mǎn)補(bǔ)丁，愁眉苦臉，正在那兒哀聲嘆氣。阿凡提剛一下驢，有一個(gè)年輕點(diǎn)兒的就認(rèn)出他來(lái)了

麻團(tuán)是許多人喜歡吃的點(diǎn)心。食堂計(jì)算麻團(tuán)的成本，50克重的一個(gè)麻團(tuán)所需的油費(fèi)是1角錢(qián)，現(xiàn)在要問(wèn)，100克重的麻團(tuán)需要多少油錢(qián)？是否應(yīng)收2角錢(qián)？答案是否定的。50克與100克重的麻團(tuán)大小不同，但形狀一樣，都是球體，是

伽羅華（Galois，公元1811―1832年）是法國(guó)數(shù)學(xué)家，十九世紀(jì)杰出的數(shù)學(xué)天才。他生于法國(guó)巴黎近郊布倫的一個(gè)小村子里，因決斗而卒于巴黎。魯柏是伽羅華的好友。一天，伽羅華得知魯柏被刺的不幸消息，急忙奔赴探詢(xún)。女

有這樣一段關(guān)于世界末日的傳說(shuō)。在印度北部的一個(gè)佛教的圣廟里，桌上的黃銅板上，放著三根寶石針，每根長(zhǎng)約0.5米。據(jù)說(shuō)印度教的主神梵天在創(chuàng)造世界時(shí)，在其中的一根針上，自上而下由大到小放了六十四片金片。每天二

話(huà)說(shuō)悟空師兄弟三人偷吃了五莊觀的人參果，與童子爭(zhēng)執(zhí)后又推倒了仙樹(shù)，事后還夸下海口能救活仙樹(shù)，其實(shí)，悟空并無(wú)救樹(shù)藥方，但大話(huà)已經(jīng)說(shuō)出難以改口，只好厚著臉皮來(lái)到普陀巖上求助于觀音。哪知觀音已知曉此事，她對(duì)

（4）兩點(diǎn)間以直線(xiàn)為距離最短線(xiàn)問(wèn)題。此問(wèn)題提的一般。滿(mǎn)足此性質(zhì)的幾何很多，因而需要加以某些限制條件。1973年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家波格列洛夫（Pogleov）宣布，在對(duì)稱(chēng)距離情況下，問(wèn)題獲解決。

數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由.康?爾(Cantor)在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中,提出問(wèn)題的藝術(shù)比解答問(wèn)題的藝術(shù)更為重要.康?爾(Cantor)沒(méi)有任何問(wèn)題可以向無(wú)窮那樣深深的觸動(dòng)人的情感,很少有別的觀念能像無(wú)窮那樣激勵(lì)理智產(chǎn)生富有成果的思想

"你從哪兒打電話(huà)來(lái)？"伯特問(wèn)道。此刻他正在默頓街和斯普路斯街交角處的辦公室里，一邊聽(tīng)著電話(huà)，一邊透過(guò)窗戶(hù)注視著窗外擁擠的交通。"在戴爾街和金街交叉處的一個(gè)公用話(huà)亭，"傳來(lái)的是本恩的微弱的回答，"從你那兒往

一個(gè)住在深山中的獵人，他只有一只機(jī)械表掛在手上，這天，表因忘了上發(fā)條而停了，附近又沒(méi)有地方可以校對(duì)時(shí)間。他決定下山到市集購(gòu)買(mǎi)日用品，出門(mén)前他先上緊機(jī)械表的發(fā)條，并看了當(dāng)時(shí)的時(shí)間是上午6:35（時(shí)間已經(jīng)是不

歐拉是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)論、幾何學(xué)、天文數(shù)學(xué)、微積分等好幾個(gè)數(shù)學(xué)的分支領(lǐng)域中都取得了出色的成就。不過(guò)，這個(gè)大數(shù)學(xué)家在孩提時(shí)代卻一點(diǎn)也不討老師的喜歡，他是一個(gè)被學(xué)校除了名的小學(xué)生。事情是因?yàn)樾?

本文論述了在各門(mén)科學(xué)數(shù)學(xué)化的趨勢(shì)下，數(shù)學(xué)人微言輕科學(xué)語(yǔ)言的重要地位，分析了數(shù)學(xué)能夠影響人類(lèi)精神生活的幾個(gè)特點(diǎn)，即它的確定性、簡(jiǎn)單性、深刻性、抽象性和自我完善性，高度評(píng)價(jià)了數(shù)學(xué)在促進(jìn)人類(lèi)思想解放、使人類(lèi)

發(fā)瘋了的數(shù)學(xué)家康托爾（G.Cantor，1845－1918），德國(guó)數(shù)學(xué)家。康托爾創(chuàng)立了集合論作為實(shí)數(shù)理論，以至整個(gè)微積分理論體系的基矗從而解決17世紀(jì)牛頓（I.Newton，1642－1727）與萊布尼茨（G.W.Leibniz，1646－1716）創(chuàng)

1.無(wú)窮是什么?一位富翁偶然聽(tīng)到一個(gè)數(shù)學(xué)教授給學(xué)生談?wù)摕o(wú)窮，心里便琢磨，這有限多個(gè)好理解，比如，我的錢(qián)財(cái)，可這無(wú)窮是什么呢？難道就是跟自然數(shù)一樣多，或者更多？富翁想知道自己理解的究竟對(duì)不對(duì)，于是就問(wèn)教授

1.無(wú)窮是什么?一位富翁偶然聽(tīng)到一個(gè)數(shù)學(xué)教授給學(xué)生談?wù)摕o(wú)窮，心里便琢磨，這有限多個(gè)好理解，比如，我的錢(qián)財(cái)，可這無(wú)窮是什么呢？難道就是跟自然數(shù)一樣多，或者更多？富翁想知道自己理解的究竟對(duì)不對(duì)，于是就問(wèn)教授

隨著我國(guó)數(shù)學(xué)科研事業(yè)在近幾年一直持續(xù)迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)愛(ài)好者規(guī)模日益壯大。都說(shuō)明數(shù)學(xué)正在越來(lái)越受到人們的關(guān)注，這是一個(gè)非常可喜的現(xiàn)象。為了我們?nèi)找娓邼q的數(shù)學(xué)事業(yè)，mathabc認(rèn)為有責(zé)任為數(shù)學(xué)事業(yè)貢獻(xiàn)一份自己的

（1）康托的連續(xù)統(tǒng)基數(shù)問(wèn)題。1874年，康托猜測(cè)在可數(shù)集基數(shù)和實(shí)數(shù)集基數(shù)之間沒(méi)有別的基數(shù)，即著名的連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。1938年，僑居美國(guó)的奧地利數(shù)理邏輯學(xué)家哥德?tīng)栕C明連續(xù)統(tǒng)假設(shè)與ZF集合論公理系統(tǒng)的無(wú)矛盾性。1963年，

零國(guó)王勇戰(zhàn)食數(shù)獸江蘇省海門(mén)市東洲小學(xué)蔡楚楚一天數(shù)字王國(guó)突然闖進(jìn)來(lái)一個(gè)三只腳的怪獸，嚇和數(shù)字公民紛紛逃走。怪獸張開(kāi)血盆大口，一口吞下數(shù)24，接著它又吞吃了44。數(shù)5嚇得腳軟，奇怪的是，怪獸看也沒(méi)看它一眼。零

歐氏幾何的無(wú)矛盾性可以歸結(jié)為算術(shù)公理的無(wú)矛盾性。希爾伯特曾提出用形式主義計(jì)劃的證明論方法加以證明，哥德?tīng)?931年發(fā)表不完備性定理作出否定。根茨（G.Gentaen，1909-1945）1936年使用超限歸納法證明了算術(shù)公理系

（3）只根據(jù)合同公理證明等底等高的兩個(gè)四面體有相等之體積是不可能的。問(wèn)題的意思是：存在兩個(gè)登高等底的四面體，它們不可能分解為有限個(gè)小四面體，使這兩組四面體彼此全等德思（M.Dehn）1900年已解決。

瘸腿狐貍賣(mài)西瓜賠了本，沒(méi)錢(qián)買(mǎi)吃的，餓得肚子咕咕叫，走路直打晃。老牛走過(guò)來(lái)，問(wèn)：狐貍，你這是怎么啦？狐貍看了老牛一眼說(shuō)：餓的，兩三天沒(méi)正經(jīng)吃東西啦１老牛一本正經(jīng)地說(shuō)：要想有飯吃，就要參加勞動(dòng)１說(shuō)完，老牛

雞媽媽昨天夜里丟了兩只小雞崽。孩子丟了，做媽媽的怎么能不傷心？雞媽媽一大早就坐在屋前哭訴。山羊、猴子、小熊等許多動(dòng)物都來(lái)安慰雞媽媽?zhuān)�瘸腿狐貍也一拐一拐地走�?lái)了。狐貍伸了伸懶腰，打了一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的哈欠，說(shuō)：

善良的小松鼠救活了瘸腿狐貍，他卻恩將仇報(bào)，張嘴要吃掉小松鼠。小松鼠一下子驚呆了，站在那兒不動(dòng)。瘸腿狐貍正要享用這頓美餐，突然，屁股好像被錐子扎了一下，痛得他蹦起來(lái)好高。狐貍回頭一看，原來(lái)是啄木鳥(niǎo)在自己

獨(dú)眼狼王把瘸腿狐貍從象鼻子底下救了出來(lái)。瘸腿狐貍抹著眼淚說(shuō)：要不是狼老弟來(lái)救我，我早就粉身碎骨了１獨(dú)眼狼王拍著狐貍的肩膀說(shuō)：像狐貍老兄這樣足智多謀的動(dòng)物，世界上也不多見(jiàn)。今后咱倆合作，我有勇，你有謀，

唐僧師徒正往前走，悟空發(fā)現(xiàn)前面樹(shù)林的上空妖霧籠罩。八戒自告奮勇前去探個(gè)虛實(shí)。走了沒(méi)多一會(huì)兒，八戒慌慌張張跑了回來(lái)，大聲叫道：師傅，不好啦！前面樹(shù)林里有一大群妖精，男妖精青面獠牙，女妖精披頭散發(fā)，嚇?biāo)廊?

師徒4人走得很累，唐僧讓大家原地休息。八戒小聲對(duì)孫悟空說(shuō)：猴哥，咱倆玩點(diǎn)什么，好嗎？孫悟空找來(lái)好多小石子，從1個(gè)一堆、2個(gè)一堆……一直到9個(gè)一堆，一共擺了9堆。孫悟空說(shuō)：咱倆搶15吧。搶15？怎么個(gè)搶法？八戒

唐僧指派八戒去化些齋飯來(lái)。八戒聽(tīng)說(shuō)找飯吃，就高高興興一溜小跑去了。老虎精見(jiàn)肥頭大耳的八戒哼著小曲走來(lái)，心中大喜：好一頭肥豬，我把它捉到手，一頓美食１轉(zhuǎn)念一想，聽(tīng)說(shuō)八戒有點(diǎn)本事，我來(lái)試一試。他搖身一變，

小熊和狐貍是鄰居。一天，小熊興沖沖地跑來(lái)告訴狐貍，他發(fā)現(xiàn)一大塊獵人吃剩下的凍鹿肉，明天一早他就要把鹿肉取回來(lái)。狐貍一聽(tīng)說(shuō)鹿肉，眼珠在眼眶里飛快地轉(zhuǎn)了一圈，舌頭在嘴邊上舔了一遍，然后一本正經(jīng)地說(shuō)：明天？

小熊第二天早上沒(méi)敢去取鹿肉，怕中了獵人的圈套。第三天一大早，小熊冒著刺骨的寒風(fēng)跑去一看，鹿肉沒(méi)了。小熊找了半天，一點(diǎn)影兒也沒(méi)有，他垂頭喪氣地往家走。小猴靈靈從樹(shù)上跳下來(lái)對(duì)小熊做了個(gè)鬼臉，問(wèn)：小熊，怎么

狐貍的腿被小熊踢瘸了，再想逮兔子是困難了。為了生活，狐貍在森林的邊上擺攤賣(mài)西瓜。只見(jiàn)他拿著一把破芭蕉扇，一邊趕著蒼蠅，一邊吆喝：賣(mài)西瓜啦！又大又甜呀１小鹿姑娘想買(mǎi)西瓜，她跑過(guò)來(lái)看了看西瓜，見(jiàn)西瓜有大有

西瓜賣(mài)不成了，瘸腿狐貍改行賣(mài)雞蛋了。瘸腿狐貍守著好多箱雞蛋，大聲吆喝：賣(mài)雞蛋啦！新鮮雞蛋！多買(mǎi)便宜啦１突然，傳來(lái)低低的哭泣聲。瘸腿狐貍循聲望去，見(jiàn)到一只大公雞扶著一只哭泣的母雞朝這邊走來(lái)。狐貍趕緊打招

瘸腿狐貍從兔子村一瘸一拐地逃出來(lái)。他心有余悸，心中暗道：真玄呀！差點(diǎn)把命搭進(jìn)去。突然，他發(fā)現(xiàn)獨(dú)眼狼王蹲在前面，一只眼正死死盯著他。啊，獨(dú)眼狼王沒(méi)有死１瘸腿狐貍心里一驚。瘸腿狐貍眼珠一轉(zhuǎn)，滿(mǎn)面堆笑地迎了

一條河擋住了去路，豬八戒自告奮勇到前面探路，他選水淺的地方淌水過(guò)河。突然，八戒的右腿被什么東西碰了一下，低頭一看，頓時(shí)嚇了一跳，一只巨大的鱷魚(yú)用它那長(zhǎng)滿(mǎn)利齒的大嘴，把他的右腿咬住了。大膽畜牲，膽敢咬你

狐貍?cè)持�腿一拐一拐地走著，心里琢磨著怎樣才能發(fā)財(cái)。瘸腿狐貍看見(jiàn)老山羊在賣(mài)大蔥，走過(guò)去問(wèn)：老山羊，這大蔥怎么賣(mài)法？共有多少蔥啊？老山羊說(shuō)：1千克蔥賣(mài)1元錢(qián)，共有100千克。瘸腿狐貍眼珠一轉(zhuǎn)，問(wèn)：你這蔥，蔥白

瘸腿狐貍偷吃了小雞崽，要打他6下。小熊朝手上吐了唾沫說(shuō)：我勁大，由我來(lái)打吧１小熊掄圓了胳臂，朝狐貍猛揍了5拳，狐貍撲通一聲倒在了地上，小熊最后一拳將他打到了樹(shù)上。狐貍過(guò)了半天，才緩過(guò)氣來(lái)。這時(shí)，一只小松

瘸腿狐貍緊緊抓住了啄木鳥(niǎo)的長(zhǎng)嘴。他冷笑著說(shuō)：在我肚子上啄9個(gè)洞？你啄1個(gè)洞我就完蛋啦！我要把你撕著吃啦１瘸腿狐貍剛要?jiǎng)邮郑�只覺(jué)得脖子上一緊，身子立刻騰空。瘸腿狐貍大喊救命，回頭一看，嚇出一身冷汗，原來(lái)是

這一日，驕陽(yáng)似火，孫悟空對(duì)師傅說(shuō)：徒兒去弄點(diǎn)泉水和野果來(lái)。八戒立刻湊了上去說(shuō)：徒兒去化點(diǎn)饅頭和米粥來(lái)。唐僧點(diǎn)頭答應(yīng)后，兩個(gè)徒兒各奔東西。八戒來(lái)到一片西瓜地，他見(jiàn)左右無(wú)人，搖身一變，變成一頭小野豬，鉆進(jìn)