希爾伯特(Hilbert，David，1862～1943)德國數(shù)學家，生于東普魯士哥尼斯堡(前蘇聯(lián)加里寧格勒)附近的韋勞。

　　中學時代，希爾伯特就是一名勤奮好學的學生，對于科學特別是數(shù)學表現(xiàn)出濃厚的興趣，善于靈活和深刻地掌握以至應用老師講課的內(nèi)容。1880年，他不顧父親讓他學法律的意愿，進入哥尼斯堡大學攻讀數(shù)學。1884年獲得博士學位，后來又在這所大學里取得講師資格和升任副教授。1893年被任命為正教授，1895年，轉(zhuǎn)入格廷根大學任教授，此后一直在格廷根生活和工作，于是930年退休。在此期間，他成為柏林科學院通訊院士，并曾獲得施泰訥獎、羅巴切夫斯基獎和波約伊獎。1930年獲得瑞典科學院的米塔格－萊福勒獎，1942年成為柏林科學院榮譽院士。

　　希爾伯特是一位正直的科學家，第一次世界大戰(zhàn)前夕，他拒絕在德國政府為進行欺騙宣傳而發(fā)表的《告文明世界書》上簽字。戰(zhàn)爭期間，他敢干公開發(fā)表文章悼念“敵人的數(shù)學家”達布。希特勒上臺后，他抵制并上書反對納粹政府排斥和迫害猶太科學家的政策。由于納粹政府的反動政策日益加劇，許多科學家被迫移居外國，曾經(jīng)盛極一時的格廷根學派衰落了，希爾伯特也于1943年在孤獨中逝世。

　　希爾伯特是對二十世紀數(shù)學有深刻影響的數(shù)學家之一。他領導了著名的格廷根學派，使格廷根大學成為當時世界數(shù)學研究的重要中心，并培養(yǎng)了一批對現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展做出重大貢獻的杰出數(shù)學家。希爾伯特的數(shù)學工作可以劃分為幾個不同的時期，每個時期他幾乎都集中精力研究一類問題。

　　按時間順序，他的主要研究內(nèi)容有:不變式理論、代數(shù)數(shù)域理論、幾何基礎、積分方程、物理學、一般數(shù)學基礎，其間穿插的研究課題有：狄利克雷原理和變分法、華林問題、特征值問題、“希爾伯特空間”等。在這些領域中，他都做出了重大的或開創(chuàng)性的貢獻。

　　希爾伯特認為，科學在每個時代都有它自己的問題，而這些問題的解決對于科學發(fā)展具有深遠意義。他指出：“只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發(fā)展的衰亡和終止。”在1900年巴黎國際數(shù)學家代表大會上，希爾伯特發(fā)表了題為《數(shù)學問題》的著名講演。他根據(jù)過去特別是十九世紀數(shù)學研究的成果和發(fā)展趨勢，提出了23個最重要的數(shù)學問題。這23個問題通稱希爾伯特問題，后來成為許多數(shù)學家力圖攻克的難關(guān)，對現(xiàn)代數(shù)學的研究和發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響，并起了積極的推動作用，希爾伯特問題中有些現(xiàn)已得到圓滿解決，有些至今仍未解決。他在講演中所闡發(fā)的想信每個數(shù)學問題都可以解決的信念，對于數(shù)學工作者是一種巨大的鼓舞。他說：“在我們中間，常常聽到這樣的呼聲：這里有一個數(shù)學問題，去找出它的答案！你能通過純思維找到它，因為在數(shù)學中沒有不可知�！比�十年后，1930年，在接受哥尼斯堡榮譽市民稱號的講演中，針對一些人信奉的不可知論觀點，他再次滿懷信心地宣稱：“我們必須知道，我們必將知道。”

　　希爾伯特的《幾何基礎》（1899）是公理化思想的代表作，書中把歐幾里得幾何學加以整理，成為建立在一組簡單公理基礎上的純粹演繹系統(tǒng)，并開始探討公理之間的相互關(guān)系與研究整個演繹系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)。1904年，又著手研究數(shù)學基礎問題，經(jīng)過多年醞釀，于二十年代初，提出了如何論證數(shù)論、集合論或數(shù)學分析一致性的方案。他建議從若干形式公理出發(fā)將數(shù)學形式化為符號語言系統(tǒng)，并從不假定實無窮的有窮觀點出發(fā)，建立相應的邏輯系統(tǒng)。然后再研究這個形式語言系統(tǒng)的邏輯性質(zhì)，從而創(chuàng)立了元數(shù)學和證明論。希爾伯特的目的是試圖對某一形式語言系統(tǒng)的無矛盾性給出絕對的證明，以便克服悖論所引起的危機，一勞永逸地消除對數(shù)學基礎以及數(shù)學推理方法可靠性的懷疑。然而，1930年，年青的奧地利數(shù)理邏輯學家哥德爾(K。G?del，1906～1978）獲得了否定的結(jié)果，證明了希爾伯特方案是不可能實現(xiàn)的。但正如哥德爾所說，希爾伯特有關(guān)數(shù)學基礎的方案“仍不失其重要性，并繼續(xù)引起人們的高度興趣”。

　　希爾伯特的著作有《希爾伯特全集》（三卷，其中包括他的著名的《數(shù)論報告》）、《幾何基礎》、《線性積分方程一般理論基礎》等，與其他合著有《數(shù)學物理方法》、《理論邏輯基礎》、《直觀幾何學》、《數(shù)學基礎》。