小學六年級奧數題:專題訓練之邏輯推理問題

　　1、甲、乙、丙、丁四位同學的運動衫上印了不同的號碼。趙說：甲是2號，乙是3號；錢說：丙是4號，乙是2號；孫說：丁是2號，丙是3丙；李說：丁是1號，乙是3號。又知道趙、錢、孫、李每人都說對了一半，那么，丙的號碼是()號。

　　2、有一種俱樂部，里面的成員可以分成兩類。第一類是老實人，永遠說真話。第二類是騙子，永遠說假話。某天俱樂部全體成員圍著一張圓桌坐下，每個老實人的兩旁都是騙子，每個騙子的兩旁都是老實人。記者問俱樂部成員張三：俱樂部共有多少成員？張三回答：有45人。李四說：張三是老實人，那么李四是老實人還是騙子？

　　3、一次游泳比賽，由甲、乙、丙、丁四個人參加決賽，賽前他們對比賽各說了一句話。甲說：我第一，乙第二。乙說：我第一，甲第四。丙說：我第一，乙第四。丁說：我第四，丙第一。比賽結果無并列名次，且各人都只說對了一半。那么，丁是第（）。

　　4、30名學生參加數學競賽，已知參賽者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（）人。

　　5、甲、乙、丙、丁四人進行羽毛球雙打比賽，已知：（1）甲比乙年輕；（2）丁比他的兩個對手年齡都大；（3）甲比他的同伴年齡大；（4）甲與乙的年齡差距要比丙與丁的年齡差距大。試判斷誰與誰是同伴，并說出四人年齡從小到大的順序。

　　6、一次國際足球邀請賽上，來自歐洲、美洲、亞洲、大洋洲、非洲的5支隊伍均已到齊了，分組抽簽儀式上，幾位記者對各隊的編號展開了討論。A記者：3號是歐洲隊，2號是美洲隊；B記者：4號是亞洲隊，2號是大洋洲隊；C記者：1號是亞洲隊，5號是非洲隊；D記者：4號是非洲隊，3號是大洋洲隊；E記者：2號是歐洲隊，5號是美洲隊。結果，每人都只猜對了一半，那么1號是（）隊，3號是（）隊。

　　7、老師給甲、乙、丙各發一張寫著不同整數的卡片。

　　老師：甲的卡片上寫著一個兩位整數，乙的卡片上寫著一個一位整數，丙的卡片上寫著一個比60小的兩位整數，且甲的數×乙的數＝丙的數。請大家先看一下自己的數，然后猜一猜其他兩位同學的數是多少？

　　甲：我猜不出其他兩個人的數。

　　丙：我也猜不出其他兩個人的數。

　　甲聽了丙的話，問乙：你能猜出我和丙的數嗎？

　　乙：我猜不出你們兩人的數。

　　聽到這里，甲：我已經道乙丙的數，乙的數是（），丙的數是（）。對不對？

　　那么，三個人手中的卡片上的數各是多少？

　　甲是（），乙是（），丙是（）

　　8、三個盒子里分別裝有兩個紅球，兩個白球和一紅一白球，但盒子外面的標簽都貼錯了。如果只從其中一盒里摸出一個球，就要肯定判斷出三個盒子里各裝什么球，必須從貼（）球的盒子里摸出一個球；若是（）色球，則這個盒子裝的是（）球，那么貼（）球的盒子里裝的是（）球，剩下的盒子里是（）球。

　　9、甲、乙、丙三個學生分別戴著三種不同顏色的帽子，穿著三種不同顏色的衣服去參加一次爭辦奧運會的活動，已知：

　　（1）帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍三種；

　　（2）甲沒戴紅帽子，乙沒戴黃帽子；

　　（3）戴紅帽子的學生沒有穿藍衣服；

　　（4）戴黃帽子的學生沒有穿紅衣服；

　　（5）乙沒有穿黃色衣服。

　　試問：甲、乙、丙三人各戴什么顏色的帽子？穿什么顏色的衣服？

　　10、小明、小華、小強、小英和小蘭同坐一排，小華、小強和小蘭各講了三句話。

　　（1）小華：有兩個人在我和小強之間。小明離小強最近。我和小蘭相鄰。

　　（2）小強：我和小蘭相鄰。我也和小華相鄰。有兩個人在我和小華之間。

　　（3）小蘭：我離小強最近。我和小華相鄰。有一個人在我和小明之間。

　　如果每個人的三句話中只有兩句是真話，問：坐在正中位置的是誰？

　　11、A、B、C、D、E、F六個選手進行乒乓球單打的單循環比賽（每人都與其他選手比賽一場），每天同時在三張球臺各進行一場比賽。已知第一天B對D，第二天C對E，第三天D對F，第四天B對C。問：第五天A與誰對陣？另外兩張球臺上是誰與誰對陣？