學而思奧數(shù)難題以小學4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準確性均經(jīng)學而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結及歸納，結合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學生。

由數(shù)字0、1、2、3組成三位數(shù)，問：

①可組成多少個不相等的三位數(shù)？

②可組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？

名師介紹：　　課堂上的盛老師總是滿懷激情，聲音洪亮，富有感染力，使學生們更專心投入。偶爾發(fā)生的課堂小插曲也總能被他幽默機智的帶過，短暫的歡笑聲使學生們精神倍增，也不再膩味枯燥的數(shù)學課，讓他們學中樂，樂于學。家長們喜歡他的穩(wěn)重踏實，信任他；學生們喜歡他的幽默和陽光般的笑容。

　　盛老師也是出名的嚴師，對教學工作有著極高的熱情，一絲不茍；對待學生有著極強的責任心和耐心，看著每個學生進步就是他最大的快樂。
教學特色：

　　盛攀，數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)，學而思專職教師，兼任奧數(shù)組主管。在高中時期，獲得市級數(shù)學競賽二等獎，化學競賽二等獎，在大學三年級的時候，被競選上全校僅20個名額的去北京培訓的機會，大學畢業(yè)后曾在中學有超過4年的數(shù)學教學經(jīng)驗，主教初中一、二年級，高中一、二年級的數(shù)學，在任職期間對學生盡心盡責，每天陪著學生上自習，隨時輔導學生的學習。

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    老師教你解難題-試題詳解

分析：在確定由0、1、2、3組成的三位數(shù)的過程中，應該一位一位地去確定．所以，每個問題都可以看成是分三個步驟來完成．

①要求組成不相等的三位數(shù)．所以，數(shù)字可以重復使用，百位上，不能取0，故有3種不同的取法；十位上，可以在四個數(shù)字中任取一個，有4種不同的取法；個位上，也有4種不同的取法，由乘法原理，共可組成3×4×4=48個不相等的三位數(shù)．

②要求組成的三位數(shù)中沒有重復數(shù)字，百位上，不能取0，有3種不同的取法；十位上，由于百位已在1、2、3中取走一個，故只剩下0和其余兩個數(shù)字，故有3種取法；個位上，由于百位和十位已各取走一個數(shù)字，故只能在剩下的兩個數(shù)字中取，有2種取法，由乘法原理，共有3×3×2=18個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)．

解：由乘法原理

①可組成3×4×4=48（個）不同的三位數(shù)；

②可組成3×3×2=18（個）沒有重復數(shù)字的三位數(shù)．

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