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祖沖之給我們的啟示

來源:互聯(lián)網(wǎng) 文章作者:首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系 劉興華 2007-02-28 14:48:46

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  在浩瀚的夜空里有一顆小行星,在遙遠(yuǎn)的月亮背面上有一座環(huán)形山,它們都是以我國古代一位科學(xué)家的名字來命名的。他就是祖沖之(429―500),我國南北朝時代杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和機(jī)械制造專家。
  祖沖之出生在一個世代對天文歷法都有所研究的家庭,受環(huán)境熏陶他自幼就對數(shù)學(xué)和天文學(xué)有著非常濃厚的興趣。《宋書?律歷志》中,祖沖之有這樣的自述:“臣少銳愚,尚專攻數(shù)術(shù),搜練古今,博采沈奧。后將夏典,莫不摸量,周正漢朔,咸加該驗(yàn)……此臣以俯信偏識,不虛推古人者也……”。由此可見,祖沖之從小時起便搜集、閱讀了前人的大量數(shù)學(xué)文獻(xiàn),并對這些資料進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究,堅持對每步計算都做親身的考核驗(yàn)證,不被前人的成就所束縛,糾正其錯誤同時加之自己的理解與創(chuàng)造,使得他在以下三方面對我國古代數(shù)學(xué)有著巨大的推動;
  一是圓周率的計算。他算得3.1415926<<3.1415927且取為密率。
  
  取值范圍及密率的計算都領(lǐng)先國外千余年。
  
  二是球體積的計算。祖沖之與他的兒子祖恒一起找到了球體積的計算公式。這其中所用到的“祖恒原理”,“冪勢既同則積不容異”,即等高處橫
  截面積都相等的兩個幾何體的體積必相等。直到一千一百年后,意大利數(shù)學(xué)家卡瓦利里(B.Cavalieri)才提出與之有相仿意義的公理。
  三是注解《九章算術(shù)》,并著《級術(shù)》。《綴術(shù)》在唐代做為數(shù)學(xué)教育的課本,以“學(xué)官莫能究其深奧”而著稱,可惜這部珍貴的典籍早已失傳。
  祖沖之在數(shù)學(xué)上的這些成就,使得這個時期在數(shù)學(xué)的某些方面“中國人不僅趕上了希臘人”,甚至領(lǐng)先他們一千年。
  從祖沖之逝世至今已有一千五百周年了,祖沖之的科學(xué)成就對我們中學(xué)生又有什么樣的啟示呢?
  首先,我們應(yīng)學(xué)習(xí)他“按練古今,博采沈臭”的治學(xué)方法和精神。比如,祖沖之曾對《九章算術(shù)》做過注解,這不僅需要閱讀前人留下的大量文獻(xiàn)資料,而且要對別人的成果進(jìn)行深人的思考與分析,才能為自己所用。在我們的學(xué)習(xí)過程中,既要認(rèn)真學(xué)好課本上的基礎(chǔ)知識,并廣泛閱讀以開闊眼界,又要多思多想多動手,同時注重與他人的交流。這樣我們才能把書本上的知識變成自己頭腦中的知識,使他人成功的經(jīng)驗(yàn)為己所用。
  其次,我們要學(xué)習(xí)祖沖之“不虛推古人”的態(tài)度,時刻有創(chuàng)新的意識。在。的計算史上,劉歆、張衡及劉徽都曾得到非常出色的結(jié)果,他們所用的算法也是當(dāng)時世界上極為先進(jìn)的。但祖沖之并不滿足于前人已有的結(jié)果,他在劉徽割圓術(shù)的基礎(chǔ)上“更開密法”,計算出 位于3.1415926與3.1415927之間,直到千年以后外國數(shù)學(xué)家才求出更精確的數(shù)值。何承天曾得到圓周率的約率,祖沖之更進(jìn)一步得到密率(日本學(xué)者三上義夫把它定名為“祖率”),所用的算法已“走上了近代漸近值論的大道。”祖沖之對 的計算過程對我們可以有這樣的啟示:凡事不應(yīng)滿足前人已有的成果,停步不前,創(chuàng)新意識要時刻存在于我們的頭腦中。
  最后,我們應(yīng)該學(xué)習(xí)祖沖之那種堅韌不拔的毅力與不怕吃苦的精神。祖沖之堅持對前人的結(jié)果“咸加該驗(yàn)”,付出了巨大的勞動。正是因?yàn)樗@種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度及堅韌不拔的毅力,才算出了名垂千古的圓周率及祖率,才寫出了《綴術(shù))。今天,我們?nèi)绻兴@樣的精神與毅力,學(xué)習(xí)定會更加出色,做任何事的結(jié)果都將是“成功”。
  特別地,我們可以從祖沖之身上看到數(shù)學(xué)是非常有用的。祖沖之曾制訂《大明歷》,導(dǎo)致歷史上有名的歷法改革,這是他用數(shù)學(xué)研究天文學(xué)的最大成果。中國古代的數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)就是實(shí)用思想,祖沖之繼承了這一傳統(tǒng)。今天的世界是高科技的時代,高科技的發(fā)展更是離不開數(shù)學(xué)。生活中的事物總是與數(shù)學(xué)相關(guān)的,只要用心我們就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)無處不在,關(guān)鍵在于是否具有用數(shù)學(xué)的意識。
  華羅庚先生在1964年曾說:“祖沖之雖已去世一千四百多年,但他的廣泛吸收古人成就而不為其所拘泥、艱苦勞動、勇于創(chuàng)造和敢于堅持真理的精神,仍舊是我們應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)的榜樣。”公元2000年恰逢這位偉大的先人逝世一千五百周年,紀(jì)念他的同時,特別需要以他的科學(xué)精神與方法勉勵我們不斷進(jìn)步,以新的進(jìn)取創(chuàng)新的精神走進(jìn)新世紀(jì)。
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