相對(duì)速度

　　鮑伯和海倫做了一次從帽子始至帽子終的往返運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槊弊右彩冀K漂浮在水面上，因此水流在二者運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)對(duì)二者都沒(méi)有影響。下面做一個(gè)類似的變形題，不同點(diǎn)是往返運(yùn)動(dòng)時(shí)圍繞的不是一個(gè)能隨水漂動(dòng)的物體，而是岸上一個(gè)固定的目標(biāo)。

　　假設(shè)河里面的水不流動(dòng)，鮑伯和海倫從岸上的船塢劃離3千米再返回來(lái)，來(lái)回整個(gè)過(guò)程共用了20分鐘。如果河里的水與前題一樣，以每小時(shí)2公里的速度流動(dòng)，他們先逆流劃行了3千米，然后再回到船塢，往返時(shí)間比20分鐘多還是少呢？

　　一種說(shuō)法是往返所用時(shí)間仍是20分，理由是當(dāng)船逆行時(shí)，水對(duì)它有阻礙作用；但同樣，當(dāng)它往回順行時(shí)，水對(duì)它有促進(jìn)作用。

　　這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

　　回答這個(gè)問(wèn)題的訣竅如下逆行3公里要比順行3公里用的時(shí)間長(zhǎng)，因此，水對(duì)船產(chǎn)生阻力而使小船速度減慢的時(shí)間要比返回時(shí)它增加小船速度的時(shí)間長(zhǎng)。自然，這次往返的時(shí)間要比上次長(zhǎng)。這很容易用代數(shù)方程來(lái)證明。

　　同樣的思路可以應(yīng)用到順風(fēng)和逆風(fēng)飛行的飛機(jī)上。一架飛機(jī)在沒(méi)有風(fēng)時(shí)從A地飛行到B地，再返回來(lái)，所用的時(shí)間一定比有風(fēng)時(shí)，同樣的飛行所用的時(shí)間短，而且不論風(fēng)是由A地刮向B地或由B地刮向A地。

　　下面是另一個(gè)包含相對(duì)于陸地上一個(gè)固定物體運(yùn)動(dòng)的很有趣的例子：一個(gè)女孩上了列車的最后一節(jié)車廂，沒(méi)有找到座位。因而當(dāng)她把很沉的皮包放在過(guò)道里時(shí)，火車恰巧經(jīng)過(guò)窗外的一個(gè)“平足鞋工廠”。然后她以勻速向車頭方向行進(jìn)找座。5分鐘后當(dāng)她到達(dá)第一節(jié)車廂時(shí)，仍沒(méi)有找到座。她轉(zhuǎn)身以同樣的速度往回走，直到開(kāi)始時(shí)她放行車的地方。這時(shí)火車恰巧經(jīng)過(guò)窗處的一個(gè)“禿頂假發(fā)工廠”，此廠距“平足鞋工廠”僅僅5公里遠(yuǎn)，問(wèn)火車的速度是多少？

　　與第一個(gè)問(wèn)題一樣，只要認(rèn)真思考，不需知道這個(gè)女孩行進(jìn)的速度和走過(guò)的距離，就能得出答案：因?yàn)檠剡^(guò)道往返這小女孩用了lO分鐘，而在此10分鐘內(nèi)，行李前進(jìn)了5公里，因此火車的速度是每分鐘0.5公里或第小時(shí)30公里。

　　下面是一道連數(shù)學(xué)家也容易迷惑的鮮為人知的題：一個(gè)男孩和一個(gè)女孩進(jìn)行100米賽跑，那個(gè)女孩沖線時(shí)，那個(gè)男孩剛好跑到95米處，因而她贏了5米。

　　再賽時(shí)，這女孩想使兩人最后一齊沖過(guò)終點(diǎn)。因此她起跑時(shí)，退后起跑線5米。如果他們的速度與上次一樣，誰(shuí)將獲勝？

　　如果你認(rèn)為他們最后平局，你有必要再仔細(xì)想想以找到一個(gè)妙法，它會(huì)使你發(fā)出一聲會(huì)心的哈哈！(提示：此題問(wèn)在跑道上哪一點(diǎn)，兩個(gè)小孩并齊？)

　　一個(gè)更有趣的故事是有關(guān)一個(gè)喝醉了的瓢蟲(chóng)的。它位于一根1米長(zhǎng)的樹(shù)枝的一端，想爬到另一端。它每秒鐘向前爬3厘米，向后退2厘米，那么它要多長(zhǎng)時(shí)間才能從一端爬到另一端？(提示：答案不是100秒)