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周海楠老師教你在故事中學(xué)習(xí)奧數(shù)知識

來源:學(xué)而思教育 文章作者: 2008-05-16 17:38:46

智能內(nèi)容

在平時的學(xué)習(xí)中,很多同學(xué)都發(fā)現(xiàn):自己今天上課聽的特明白,可是沒過幾天就全忘了。對于這種情況,一方面可以多做一些練習(xí),鞏固知識;另一方面可以把題目設(shè)計(jì)成小故事,加深自己對知識的印象。在平時上課時,我喜歡以本班學(xué)生為主人公,根據(jù)題目情節(jié)編一些小故事。這樣做可以激發(fā)學(xué)生的興趣,吸引學(xué)生的注意力,并幫助學(xué)生加深對知識的記憶。像“某某復(fù)仇記”、“某某放牛記”、“某某創(chuàng)業(yè)記”……都在班里廣為流傳。

下面我給大家講講 “某某放牛記”。

學(xué)而思某某學(xué)員由于學(xué)習(xí)不努力,自己周圍的同學(xué)都考上了像人大附、四中這樣的市重點(diǎn)中學(xué),而自己還沒有學(xué)校。想到衛(wèi)國中學(xué)在向他招手,(這是一個小插曲,我們班同學(xué)常說,如果自己不好好學(xué)習(xí),就只能上衛(wèi)國中學(xué)。)傷心痛哭之后,他決定開一家養(yǎng)牛場。

每天早晨他都率領(lǐng)自己的牛,從養(yǎng)牛場(點(diǎn)A)出發(fā),先到河L讓牛喝水,再到內(nèi)蒙古大草原(點(diǎn)B)讓牛吃草。

就這樣,一天又一天過去了,每天某某都讓他的牛先喝水再吃草。他發(fā)現(xiàn)所走的路線不同,所用的時間就不一樣。于是勤于思考的他就想找到一條喝水再吃草的最短線路。

問題:直線L同側(cè)有兩點(diǎn)AB,在直線L上找到一點(diǎn)C,使AC+CB最短。

同學(xué)們這個知識點(diǎn)一定要學(xué)會。在高中學(xué)習(xí)兩直線的垂直關(guān)系時會用到。它是高考的熱點(diǎn)考點(diǎn)。

認(rèn)真思考后,他打電話給老師尋求幫助。老師只告訴了他具體做法,讓他自己研究為什么。

   周老師的做法如下:

一、做法:過點(diǎn)A作直線L的垂線AA′,連接點(diǎn)A′、B,線段AB和直線L相交于點(diǎn)C。點(diǎn)C就是牛喝水的地方。線段AC+CB紅色)就是喝水再吃草的最短路線。

由對稱性,我們知道AC =AC,因此AC+CB=AC+CB=AB,是一條線段。

某某同學(xué)經(jīng)過反復(fù)嘗試,終于找到了點(diǎn)C為喝水地點(diǎn)的原因。

二、證明:如果牛不在點(diǎn)C喝水,那么牛一定在點(diǎn)C的左邊或右邊喝水。

⑴ 牛在點(diǎn)C左邊點(diǎn)E喝水。

如下圖所示:牛喝水再吃草的路線是AE+EB。(藍(lán)色

由對稱性, AE=AE,因此AE+EB=AE+EB

如下圖所示:

顯然:在△AEBAE+EB=AE+EBAB。(粗藍(lán)色粗紅色)三角形兩邊之和大于第三邊。從而證明了,為使所走線路最短,點(diǎn)C應(yīng)該是牛喝水的地方。

同樣證明:

⑵ 當(dāng)牛在點(diǎn)C右邊點(diǎn)F喝水

如圖所示:粗藍(lán)色粗紅色

綜上所述:為使所走線路最短,點(diǎn)C應(yīng)該是牛喝水的地方。

 

經(jīng)過這次研究實(shí)踐,某某發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)奧數(shù)很有用處。不管將來干什么都要有豐富的學(xué)識。自己也在生活中找到了學(xué)習(xí)的樂趣。回想以前自己的學(xué)習(xí)狀態(tài),他發(fā)現(xiàn)奧數(shù)學(xué)不好,不是自己笨,而是自己不努力。于是他重返小升初戰(zhàn)場,終于趕上了小升初的最后一班車,考上了市重點(diǎn)中學(xué)。

由于故事的主人公是班上的同學(xué),大家就覺得特別有意思。課上講這個故事時,引起了學(xué)生的陣陣歡笑,每個學(xué)生都記憶深刻。

同學(xué)們,你們也可以自己編一些小故事,把故事的主人公想象成你的好朋友、爸爸、媽媽、老師。或者找一些適合自己的學(xué)習(xí)方法。只要你努力了,就一定能考上自己理想中的學(xué)校。

 

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