某數除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，求某數。

　　上面這道趣題，現今常能遇到。不過它的歲數已經不小，早在1703年俄國人馬格尼茨基的《算術》書中就已出現，至今將近300年，講數學的人還是喜歡拿它做習題或例題，學數學的人解起它來還是覺得津津有味。

　　從題目的內容上看，這個“某數”總是慢一拍：除以2余1，余數比除數少1；除以3余2，除以4余3，除以5余4，每次的余數仍然都是比除數少1。少了1就麻煩，要是不缺少這個1，每次就都能整除，那多方便！

　　對呀，讓某數加上1，結果就能被2整除、被3整除、被4整除、被5整除。因而，某數加1以后，是2、3、4、5的公倍數。

　　2、3、4、5的最小公倍數是 60，所以某數加 1是 60的倍數。

　　由此推出，某數等于60的任一倍數減1。所以某數可取無窮多個值，其中最小的值是59。

　　球賽中要“換人”，解數學題時要“換元”。在本題中，某數總是慢一拍，叫它暫時到球場外邊長板凳上坐下來歇歇，把“某數加1”換上去取勝。解題中的換元和球場上的換人是一個道理。