你可能會發現，剛開始幾乎都是“碰巧”找到形狀，但不久就覺得有規律可循，使你的方法更具有系統性．

　　有一種方法是由一個3×3的正方形，或一個4×2的長方形開始，然后想象其邊界可能的變化方式，如圖1所示．

　　5×1的長方形只有一種解，4×2的長方形則有有限個解．大部分的形狀由3×3的正方形變化而來．從這個活動中可以清楚地看出，周長相同的形狀，面積不一定相同．邊長為3、4與5單位的三角形為直角三角形，由此也可以找出其他周長為12單位的形狀．一些可能的形狀如圖2所示．

　　周長為12單位的可能形狀總數，視形狀的種類而定．如果線能夠交叉或重疊，則形狀的數目會變得更多．如果是一組人一起進行這個活動，大家可以討論什么形狀是可以接受的，以及該如何精確地定義“可以在釘板上作出的周長為12單位的形狀”．圖3中的哪些形狀是可以接受的？