幻方（magicsquare）起源于《易》，古稱九宮（龜文），乃是我國最先發(fā)現(xiàn)的一個(gè)著名組合算題。《易》算之于九宮，識之以天象，在古代天文、歷法、農(nóng)牧生產(chǎn)與社會生活中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。易十?dāng)?shù)為體，八九為用，八九不離十。《易》九宮算動態(tài)組合模型（包括河圖、洛書、八卦）是幻方的通解與最簡模型。

　　幻方是一個(gè)高深莫測的數(shù)學(xué)迷宮和高智力游戲，它的重重大門閃似乎由一串串非常復(fù)、精密而又變化多端的連圜鎖“參伍錯(cuò)綜”地鎖著的，人們走進(jìn)去也許并不難，但是要走出來談何容易。現(xiàn)代幻方組合理論及技術(shù)水平雖然達(dá)到了相當(dāng)?shù)母叨龋�但我始終不敢輕言誰已經(jīng)揭示了幻方謎底。

　　幻方是一個(gè)豐蘊(yùn)的知識寶庫。幻方九宮算模型的精髓在于：變、變、變。正可謂“橫看成嶺側(cè)成峰”。《系辭》曰：“神無方而《易》無體”，這意思是說：九宮算神奇的數(shù)理變化不囿于一招一法，其幾何形體亦無常于一制一式，因此研究幻方應(yīng)盡可能采取多種多樣的方法。發(fā)現(xiàn)新方法是很重要的，但各種方法的具體操作與用法創(chuàng)新、絕技的應(yīng)用等，有時(shí)比方法本身更為重要。不同方法以及方法的不同用法，各種方法合理的交互應(yīng)用等，必然會產(chǎn)生幻方新的結(jié)構(gòu)與造型。n階幻方的全部解各有一個(gè)幻方群，1至n2自然數(shù)列的n2個(gè)數(shù)在整個(gè)幻方群中的變位關(guān)系，階次越大變化就越復(fù)雜，它們將遵守精密邏輯、模糊邏輯或非邏輯等等不同規(guī)則。

　　《易》九宮學(xué)博大精深。漢徐岳在《數(shù)術(shù)記遺》中已從算學(xué)角度稱洛書為九宮，南北朝甄鸞注：“九宮者，即二四為肩，六八為足，左三右七，戴九lu一，五居中央。”唐王希《太乙金鏡式經(jīng)》曰：“九宮之義，法以靈龜------此不易之道也”等等。但幻方九宮算的開拓者首當(dāng)宋大數(shù)學(xué)家楊輝，他不僅發(fā)現(xiàn)了洛書（三階幻方）的構(gòu)圖口訣，而且還填出了四階至十階多幅幻方以及幻圓、幻環(huán)等圖形。同時(shí)，宋丁易東、明程大位、清張潮與方中通等人，也對幻方組合技術(shù)做出過重要貢獻(xiàn)。

　　幻方九宮算是東方大易文化的瑰寶。自漢唐以來統(tǒng)一的中國繁榮富強(qiáng)，在拓疆、移民、傳教、航海與絲路開通等對外經(jīng)貿(mào)與文化交流過程中，幻方古算題飄洋過海，東傳日本，西播歐美。日本人如獲至寶，竟把九宮算更名為“大和算”，也填出了不少幻方杰作。西方人則更為之著迷，轟動了整個(gè)學(xué)界，并稱之為有魔力的魔方，名冠“幻方大王”者有之。爾今，炎黃子孫在易學(xué)、幻學(xué)研究方面理當(dāng)領(lǐng)先于世界。

　　完全幻方是幻方的稀世珍品，具有最優(yōu)化組合性質(zhì)。在浩如煙海的幻方世界中，完全幻方只占其一小部份，而且三階及2（2k+1）階（k>0）領(lǐng)域內(nèi)還不存在幻方最優(yōu)化解，但是完全幻方卻代表著高難度的組合技術(shù)水平。迄今所知，完全幻方最早的歷史遺存：一幅見之于古中國伊斯蘭教的傳世“玉掛”；另一幅則見之于古印度公元十一世紀(jì)刻在神廟前的“石碑”。中印“玉、石”奇方都為四階完全幻方。我的主攻方向就是整個(gè)完全幻方領(lǐng)域。完全幻方是幻方王國中的一頂皇冠。