教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊l34頁例2、例3.

　　教學(xué)目的:1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并進(jìn)行簡單的應(yīng)用。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力和抽象、概括、歸納、思維能力。

　　教、學(xué)具準(zhǔn)備:投影儀、部分膠片、每組學(xué)生三個同樣大小的圓形紙片、剪刀。

　　[評:本節(jié)目標(biāo)的確定能從教材和學(xué)生的實際出發(fā),既注重了知識技能的掌握,又注重了思維能力的培養(yǎng),充分體現(xiàn)了大綱"知識、能力、品德教育"三位一體的思想。]

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)舊知(投影)

　　1． 表示什么意義?它的分?jǐn)?shù)單位是什么?有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位?

　　2.把4個蘋果平均分給兩個孩子,每個孩子分得多少個?怎樣列式?

　　3.把一根鋼管平均截成3段,每段的長度是這根管的幾分之幾?這里把誰看作單位"1"?

　　[評:有這三道練習(xí)題作鋪墊,就為后面教學(xué)例2、3的"放"作了積極的孕伏。]

　　二、引入新課

　　教師提出問題:3除以7,商是多少?(板書:3÷7=)如果商不用小數(shù)表示,怎么辦呢?學(xué)生一時語塞。今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就能解決這個問題。

　　板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

　　[評:這里教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境,以3÷7其商不用小數(shù)表示,制造認(rèn)知上的沖突，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。]

　　三、討論操作

　　1.投影例2:工人師傅要把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少?

　　教師讓一學(xué)生讀題,然后就如何解決這個問題,學(xué)生分組討論,教師巡視,參與各小組的討論,并適時點撥。

　　師:誰能把你們小組討論的結(jié)果告訴大家?生:我們小組討論的結(jié)果是這樣的?因為鋼管的長度是1米,把它平均分成3段,求每段的長,用除法,列式為:1÷3(板書:1÷3),但除不盡,商是一個循環(huán)小數(shù),等于0.33……

　　師:說的好,但說到商是一個循環(huán)小數(shù)時,感到有點美中不足,故聲音小了下來。那么是否還有其它的求法呢?

　　生:要把1米長的鋼管平均分成3段,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把1米長的鋼管看作單位"1",求1段的長就是 米。(師板書: 米)

　　師:太棒了。這樣所求的鋼管長度不再是煩人的循環(huán)小數(shù),而是一個簡潔的分?jǐn)?shù)。隨即指著1÷3和 米,它們有什么關(guān)系?

　　生:相等關(guān)系。因為它們表示的是同一段鋼管的長度,所以它們相等

　　師:由上可知:1除以3,商是用什么數(shù)表示的?

　　師生共同小結(jié):整數(shù)除法不能整除時,可以用分?jǐn)?shù)表示它們的商。

　　[評:教師放手讓學(xué)生自己解決問題,根據(jù)學(xué)生已有的知識,從整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義入手,先從直觀上初步建立起分?jǐn)?shù)與除法的相等關(guān)系。]

　　2.投影例3:幼兒園里,老師把3個餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少個?

　　師:(1)要求每個孩子分得多少餅,怎樣列式?(生說師板書:3÷4=)

　　(2)3除以4能否整除?我們能否像例2那樣用分?jǐn)?shù)表示它的商呢?

　　(3)如果能,那么商又是多少?現(xiàn)在老師把這個問題交給同學(xué)們,請拿出準(zhǔn)備好的紙片和剪刀,用三個同樣大小的圓形紙片比作三個餅,4人一組扮作幼兒園里的4個孩子,你們幫助幼兒園的老師分一分。看每個孩子分得多少個餅?

　　學(xué)生操作,教師巡回指導(dǎo)、點撥,然后小組匯報。

　　生:我們組是一個一個地分的。先把1個餅平均分成4份,得到4個,3個餅共得到12個,平均分給4個孩子,每個孩子分得3個士,拼在一起是 個餅。

　　生:我們組是把3個餅疊在一起,先平均分成4份,剪下其中的一份,再把這一份展開,拼在一起得到 個餅,所以每個孩子得到 個餅。(板書: 個)

　　師:兩種分法都對,相比來說,哪種分法簡便些?(后一種)下面請同學(xué)們看后一種的分餅過程。

　　投影圖形,與書本上的圖形完全相同。(制膠片時要做成抽拉式的,使3個餅的士部分可移動)(略)

　　據(jù)投影的圖形,再讓學(xué)生思考回答:

　　（1）三個餅的幾分幾就是一個餅的幾分之幾?反過來,一個餅的幾分之幾就是三個餅的幾分之幾?

　　（2） 個餅表示什么意義?

　　(3) 表示什么意義?

　　[評:對于例3,教師仍采取了"放"的形式,讓學(xué)生對例題中提出的問題積極思考,團結(jié)協(xié)作,嘗試解決,較好地調(diào)動了全體學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性,培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力,同時,使學(xué)生對分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識。]

　　四、探求規(guī)律

　　教師指著兩個算式:1÷3= 3÷4= 提出以下問題。

　　1.觀察這兩個算式，等號左邊是什么算式?右邊是什么數(shù)?你能發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系嗎?為了便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師可在等式上畫出如下的箭號,并再次讓學(xué)生討論。

　　1÷3= 3÷4=

　　生:兩個整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示。并且被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母,除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。

　　2．如果用文字表示:被除數(shù)÷除數(shù)=

　　3．在這個等式中,要注意什么問題?

　　生:除數(shù)不能是零,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。

　　4.若用a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系又怎樣表示?

　　學(xué)生板書:a÷b= (b≠o)

　　5.兩個整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示,反過來,分?jǐn)?shù)能不能看作兩個整數(shù)相除?

　　6.分?jǐn)?shù)的各部分分別相當(dāng)于除法算式中的什么?

　　7.綜合以上問題,能不能說除法就是分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別?

　　生:除法是一種運算,分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。

　　師:剛上課時,提出的問題:3÷7商是多少,你會做了嗎?

　　看書質(zhì)疑。

　　[評:教師設(shè)計了這樣一系列思維的"最近發(fā)展區(qū)",引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、抽象、概括,真正讓學(xué)生去參與知識的形成過程和規(guī)律的被揭示過程,徹底弄清了分?jǐn)?shù)與除法的相互關(guān)系。同時,也培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括思維能力和歸納思維能力。]

　　五、練習(xí)鞏固(略)

　　六、全課總結(jié)(師生共同總結(jié)。略)

　　[總評:分?jǐn)?shù)與除法相互關(guān)系的理解與掌握,不但可以加深對分?jǐn)?shù)意義的理解,而且為后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比、百分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ),所以,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系在整個教材中起到了承上啟下的重要作用,執(zhí)教教師能從整體上把握教材,激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動:問題讓學(xué)生自己解決;方法讓學(xué)生自己探索;規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn);知識讓學(xué)生自己獲得。課堂上給了學(xué)生充足的思考時間和活動空間,同時學(xué)生有了表現(xiàn)自我的機會和成功的體驗,培養(yǎng)了學(xué)生的自我意識,發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。整個教學(xué)過程,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),層次分明,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生獨立地發(fā)現(xiàn)并獲得了"分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系",發(fā)展了學(xué)生的思維能力,教學(xué)效果顯著。]