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趣味數(shù)學(xué)智力題29(到底有多遠(yuǎn))

來源:網(wǎng)絡(luò) 2009-05-19 16:35:05

智能內(nèi)容

  從因弗內(nèi)斯到格拉斯哥的距離為189英里。有兩個方案可以由我自由選擇,要么乘坐觀光火車?yán)@圈子,要么坐老式馬車在山路上顛簸。最后我還是選擇了后者,因?yàn)樽R車要比坐火車節(jié)省12小時。這樣一來,我就有可能草草地記下這次環(huán)球旅行中一個極其有趣的智力題了。

  當(dāng)火車從格拉斯哥開出時,我們的馬車同時從因弗內(nèi)斯出發(fā),當(dāng)我們在路上相遇時,該地點(diǎn)與因弗內(nèi)斯的距離要比它與格拉斯哥的距離為大,相差的英里數(shù)正好等于我們已經(jīng)花在路上的小時數(shù)。

  試問:我們在路上遇到火車時,距離格拉斯哥還有多少路程?

  【答案】(這個令人迷惑的小問題可用各種不同方法來解決,其中的一個解法是設(shè)t代表火車速度,c代表馬車速度,x代表會合點(diǎn)到格拉斯哥的距離,而189-x應(yīng)是因弗內(nèi)斯到會合點(diǎn)的距離。于是可知,馬車從因弗內(nèi)斯到會合點(diǎn)所需的時間應(yīng)該等于189-2x(兩個距離相差的英里數(shù)),而這又等于火車從格拉斯哥開到會合點(diǎn)所需的時間。由這兩個方程可以解出馬車每小時的速度要比火車快1英里。

  利用上述信息,再加上以下結(jié)果,即馬車走189英里的路要比火車提前12小時,這就幫助我們建立另一方程,從而解出馬車的速度為每小時4又1/2英里。于是,火車的速度為每小時3又1/2英里。剩下的問題就非常容易了,會合地點(diǎn)到格拉斯哥的距離為82又11/16英里。一一馬丁·加德納)

 

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