探索樂園

　　教學目標：

　　1．通過觀察、操作和歸納等數學活動，經歷自主探索圖形隱含的數學規律并建立模型的過程。

　　2．發現并了解多邊形的邊數與分割成的三角形的個數、內角和之間的數學規律。

　　3．感受數學問題的探索性和挑戰性，獲得解決問題的成功體驗。培養歸納、推理等數學思維能力。

　　教學難點：

　　1．通過觀察、操作和歸納等數學活動，經歷自主探索圖形隱含的數學規律并建立模型的過程。

　　2．發現并了解多邊形的邊數與分割成的三角形的個數、內角和之間的數學規律。

　　教具準備：

　　書上的多邊形。

　　教學過程：

　　一、探索活動Ⅰ。

　　1．觀察四個多邊形，讓學生數一數各有幾條邊，然后介紹四邊形、五邊形、六邊形和七邊形。同時說明，這些圖形都叫做多邊形。

　　2．提出教材上的問題，師生共同完成四邊形、五邊形的分割，再讓學生完成問題（1）。

　　3．交流學生畫線和填表的結果，提出：觀察表中的數據，發現了什么？讓學生獨立思考。

　　4．交流學生的發現，鼓勵學生用自己的語言表達發現的規律，如：

　　（1）畫線段的條數=多邊形邊數-3；

　　（2）三角形個數=多邊形的個數-2；

　　（3）畫線段的條數=三角形的個數-1。

　　5．根據發現的規律，自主完成問題（2）中的表格。交流時重點檢查用字母表示的關系式是否正確。

　　二、探索活動Ⅱ。

　　1．出示一個四邊形，提出問題（1），讓學生自己討論，說一說是怎么想的，怎樣算的。

　　2．提出問題（2），小組合作完成。交流時重點檢查用字母表示的關系式是否正確。

　　（設計意圖：小組合作完成，不僅培養了學生的合作能力，而且還提高了學生的動手操作能力。）

　　三、探索活動Ⅲ。

　　1．出示教材上的4幅圖，先引導學生觀察并交流硬幣擺放的規律。

　　2．提出問題（1）的要求，學生自己完成后交流擺或畫的圖形。

　　3．提出問題（2）的要求，讓學生獨立完成。

　　4．交流填表的結果，討論有什么規律。

　　不要求探索出"硬幣個數=（1+每邊個數）×每邊個數÷2"這個規律。

　　（設計意圖：探求規律的過程就是學生思維培養的過程，通

　　過這個探索過程培養學生歸納、推理等數學思維能力。）

　　四、小結：

　　本節課你都學了哪些內容？