三角形的內角和

　　教學要求:

　　1．通過動手操作，使學生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。

　　2．能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。

　　3．培養學生動手動腦及分析推理能力。

　　教學重點:

　　三角形的內角和是180°的規律。

　　教學難點:

　　使學生理解三角形的內角和是180°這一規律。

　　教學用具:

　　每個學生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

　　教學過程：

　　一、復習準備

　　1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2．一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

　　3．已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數。

　　二、教學新課

　　1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。

　　三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）

　　2．三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規律。

　　3．以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？

　　4．指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發現？

　　5．大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

　　6．剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？

　　提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。

　　7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

　　8．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）

　　9．拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）

　　10．那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）

　　11．老師板書結論：三角形的內角和是180°。

　　12．一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

　　14．已知∠1=140°，∠3＝25°，求∠2的度數。

　　指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

　　∠2＝180°-140°-25°＝15°

　　∠2＝180°-（140°+25°）＝15°