（有的學生不假思索地馬上點頭，大部分同學沉思片刻后叫起來：“不對、不對，不止三個。”）

　　師：銳角到底有幾個呢？我們一起來用學具擺擺看。請大家擺一個銳角，再大、再大、再大、擺一個盡可能大的銳角，（學生中現了鈍角）看一看誰擺的銳角有問題，銳角最大要---

　　生異口同聲：比直角小。

　　生1：（一個興奮的聲音叫起來）銳角一共有89個！

　　生2：對呀！從1度數到89度，正好是89個。

　　（看表情，全班學都同意這個觀點。此時，教師一聲不吭，保持著沉默。課堂一下子沉下來。同學們反而認真思起來，過了一會兒---）

　　生1：我認為有無數個，我是這樣想的，厘米下面可以分成毫米，毫米下面還可以分成微米，微米下面還可以分成納米。所以我認為1度還可以分，如0。1度、0。2度……（生點頭同意）

　　生2：老師，也可以把一度的角對半分，（師借助畫圖演示將一度角平均分成兩份）再把一半對分。

　　：再可以分一半的一半，一半的一半，這樣分下去看不清了，怎么辦？

　　生3：可以用放大鏡，放大鏡不行了，用顯微鏡，顯微不行了用電子顯微鏡……

　　師：你們知道的真多，一起說銳角有---（生：無數個！）那么，鈍角有幾個呢？想一想，老師會讓大家怎么擺，會問什么問題？

　　生：老師會讓我們先擺一個鈍角，再擺一個盡可能小的鈍角，但是最小要比直角大，再擺一個盡可能大的鈍角，但是，最大要比平角小，我認為鈍角也有無數個。

　　師：今天這節課你感受最深的是什么？

　　生1：銳角、鈍角有無數個。

　　生2：剛開始看到黑板下面那么多各種各樣的角，都暈了，現在清清楚楚、明明白白。

　　師：這要感謝誰呀？

　　生分類！

　　師：角的分類上完了，你還有問題嗎？

　　生1：（急不可耐）老師，那張表格中在平角和周角中間空著一塊，比平角大而比周角小的角叫什么角？

　　生2：比角還小的角有嗎？

　　生3：比周角大的角還有嗎？

　　師：你們的問題給老師一個啟發，既然比銳角小的角，比周角大的角都是一個未知領域，我們就應秉著科學的態度，不能給它框死。（擦去上面表格中左右邊線）知識無限延伸，像大海，我們所學的只是大海里的一滴水，真是學無止境。

　　師：同學們這種敢于質疑的態度真讓我感動，關于角的學問多著呢！若感興趣，下課還可以討論，也可上網收集有關資料。

　　（同學們帶著問題走進課堂，帶著更多的問題走出課堂，走向更廣闊的空間。）

　　這節課的教學與以往相比，我作了“三個改變”、“一個突出”。

　　“角的分類”是九年制義務教育課本四年級第一學期的教學內容，原課題為“角的和差”。考慮到本課的重點是知道周角、平角、直角的度數和銳角、鈍角的度數范圍，能識別這角。通過對角的分類，能準確地認識直角、平角、周角、銳角、鈍角，故改名為“角的分類”。同時也考慮到分類這一現象生活中到處可見，把學習建立在學生原有的生活和經驗基礎上，讓數學帶上生活味，能讓學生有事可想，有話可說，能充分調動學生的積極性、主動性。同時又滲透了一種分類的思想。

　　教學設計說明

　　這節課的教學與以往相比，我作了“三個改變”、“一個突出”。

　　“角的分類”是九年制義務教育課本四年級第一學期的學內容，原課題為“角的和差”。考慮到本課的重點是知道周角、平角、直角的度數和銳角、鈍角的度數范圍，能識別這些角。通對角的分類，能準確地認識直角、平角、周角、銳角、鈍角，故改名為“角的分類”。同時也考慮到分類這一現象生活中到處可見，把學習建立在學生原有的生活和經驗基礎上，讓數學帶上活味，能讓學生有事可想，有話可說，能充分調動學生的積極性、主動性。同時又滲透了一種分類的思想。

　　“角的分類”一課改變了書本上角的認識順序（先認識周角，再介紹平角、直角）。本課遵循學生的認知規律，學生原有對角認識基礎上，呈現銳角、鈍角、直角、平角、周角等圖形。在分類思想的指導下，三個特殊角同時出現，形成了一個知識模塊，通過模糊的一問：你們對這些角已經有了哪些了解？又形成了問題模塊。為學生的思維提供了時間和空間，讓學生在這一模塊中如魚得水，充分展示和發展他們的思維與語言達能力。

　　“角的分類”一改傳統課中學生沒帶問題走進課堂，不帶問題走出課堂的狀況。如課一開始，就讓學生帶著問題開始學習：一條射線繞著它的端點轉和位成一直線時，旋轉一周時，是否是角？課的最后利用空白藝術，勾起學生提問的欲望，增強問題意識。學生經過學習討論得出了角的分類表，在這張表中兩邊都空著，在周角與平角之間也空著，空白之處最能引起人的遐想，而且能夠強烈地激發學生的好奇心，產生問題。這時學生都按捺不住好奇提出疑問，讓學生帶著問題走出課堂，走向更廣闊的空間。

　　“角的分類”一課利用學生的認知沖突創設情境，突出讓學生在思辨中加深對知識的理解。如：學生已經認識了角，也認識了動態的角但平角、周角的出現還是與學生原有的認知、經驗相沖突的。又如：認識銳角、鈍角的個數是無數個又與學生現的知識（數的學習局限在整數范圍）相沖突。教師緊緊抓住這些“沖突”要素，使學生的思維形成相互碰撞，使整個過程成為認真思辨、積極探究和自我建構的過程，成為情感體驗的過程。