教學(xué)目標(biāo)：

　　1．使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。

　　2．使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會(huì)有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。

　　3．使學(xué)生在他人的鼓勵(lì)和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗(yàn)。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　探索簡單圖形沿一個(gè)方向進(jìn)行平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡單實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　學(xué)生每人一張?zhí)钣?一10這10個(gè)數(shù)的單行數(shù)表，一張?zhí)钣?一15這15個(gè)數(shù)的單行數(shù)表；每人4個(gè)用硬紙做的長方形框，分別可以框2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)和5個(gè)數(shù)。

　　教學(xué)過程：

　　一、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律。

　　1、出示10個(gè)數(shù)：

　　談話：這里有1-10共10個(gè)數(shù)，1和2是兩個(gè)相鄰的數(shù)，你還能找出像這樣相鄰的兩個(gè)數(shù)嗎？（指名回答）

　　2、如果把相鄰的兩個(gè)數(shù)加起來，一共可以得到多少個(gè)不同的和？（出示）

　　請(qǐng)同學(xué)們用你喜歡的方法試一試。

　　3、指名匯報(bào)。

　　學(xué)生可能想到的方法有：

　　（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19，一共可以得到9個(gè)不同的和。

　　這是什么方法？（一一列舉）

　　相機(jī)引導(dǎo)：一一列舉的方法要注意什么？（有序思考，不重復(fù)、不遺漏）

　　（2）用方框框9次，得到9個(gè)不同的和。

　　引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過程演示給大家看嗎？

　　結(jié)合學(xué)生的演示，強(qiáng)調(diào)：從哪里開始框起？每次框幾個(gè)數(shù)？然后怎樣？這個(gè)方法就是（平移）。方框依次向哪個(gè)方向平移？每次向右平移幾格？（平移）至10，問：還能再往右平移嗎？為什么？一共平移了幾次？得到幾個(gè)不同的和？（結(jié)合板書）為什么只平移了8次卻得到了9個(gè)不同的和？

　　說明：第一次只是框，并沒有平移，這樣才算平移的第一次。（演示）

　　4、平移的方法掌握了嗎？自己再試試看。

　　5、剛才我們用了一一列舉和平移的方法解決了這個(gè)問題，比較兩種方法，你覺得哪種更簡便？

　　（第一種要算出每個(gè)具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。）

　　二、再次經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　剛才同學(xué)們通過自己的探索和比較找出了比較簡便的方法很快解決了這個(gè)問題，如果每次框出三個(gè)數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的和？你能用平移的的方法很快找到答案嗎？試試看。

　　學(xué)生操作后，指名演示。

　　組織交流：你們是怎樣框的？（強(qiáng)調(diào)按順序平移）一共平移了幾次？（7次）得到多少個(gè)不同的和？（8個(gè)）

　　提問：如果每次框出4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個(gè)不同的和？

　　你能聯(lián)系每次平移的過程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎？

　　總個(gè)數(shù)

　　每次框幾個(gè)數(shù)

　　平移的次數(shù)

　　得到幾個(gè)不同的和

　　10

　　2

　　8

　　9

　　引導(dǎo)：觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？得到幾個(gè)不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。

　　學(xué)生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)相加正好是10；問：這里的10其實(shí)就是數(shù)字的（總個(gè)數(shù)）。得到不同和的個(gè)數(shù)比平移的次數(shù)多1；問：為什么？每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個(gè)數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)增加1，得到不同和的個(gè)數(shù)就減少1……

　　追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果告訴我們總個(gè)數(shù)和每次框的個(gè)數(shù)，怎樣求出平移的次數(shù)？怎樣求出不同和的個(gè)數(shù)？如果每次框6個(gè)數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾個(gè)不同的和？你是怎樣想的？如果有8個(gè)數(shù)，每次框出兩個(gè)數(shù)，能得到幾個(gè)不同的和？

　　小結(jié)。

　　三、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)

　　1．教學(xué)“試一試”。

　　提問：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說每次框出2個(gè)數(shù)能得到多少個(gè)不同的和嗎？

　　每次框出3個(gè)數(shù)或4個(gè)數(shù)呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法并有條理地表達(dá)自己的想法（如果部分學(xué)生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考）

　　2．做“練一練”。

　　提問：（出示花邊）（指名讀題）這是小紅設(shè)計(jì)的一條花邊。每次給相鄰的兩個(gè)方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？

　　先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組織交流。

　　提問：如果給緊連的3個(gè)方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋5個(gè)方格呢？

　　交流。問：你能根據(jù)上面的答案很快推算出來嗎？

　　鼓勵(lì)學(xué)生簡捷地推算出答案。

　　四、課堂小結(jié)，聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用規(guī)律

　　1．做練習(xí)十的第1題。（口答）

　　2．做練習(xí)十第2題。

　　你知道為什么要讓小芳坐在小英的右邊嗎？

　　3．小結(jié)：同學(xué)們，生活處處皆有規(guī)律，大科學(xué)家開普勒曾說過“數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的規(guī)律。”愿我們每位同學(xué)都擁有一雙慧眼，一顆慧心，去探索大千世界中無窮的數(shù)學(xué)奧秘。