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奧數專題之不定方程1

2009-06-26 15:46:10      下載試卷

  1.在兩位數中,能被其各位數字之和整除,而且除得的商恰好是4的數有多少個?

  3.甲級鉛筆7分錢一支,乙級鉛筆3分錢一支.張明用5角錢恰好可以買這兩種不同的鉛筆共多少支?

  4.有紙幣60張,其中1分、l角、1元和10元各有若干張.問這些紙幣的總面值是否能夠恰好是100元?

  5.將一根長為374厘米的合金鋁管截成若干根36厘米和24厘米兩種型號的短管,加工損耗忽略不計.問:剩余部分的管子最少是多少厘米?

  6.某單位的職工到郊外植樹,其中有男職工,也有女職工,并且有寺的職工各帶一個孩子參加.男職工每人種13棵樹,女職工每人種10棵樹,每個孩子種6棵樹,他們一共種了216棵樹.那么其中有多少名男職工?

  7.一居民要裝修房屋,買來長0.7米和O.8米的兩種木條各若干根.如果從這些木條中取出一些接起來,可以得到許多種長度的木條,例如:O.7+O.7=1.4米,0.7+0.8=1.5米.那么在3.6米、3.8米、3.4米、3.9米、3.7米這5種長度中,哪種是不可能通過這些木條的恰當拼接而實現的?

  8.小萌在郵局寄了3種信,平信每封8分,航空信每封1角,掛號信每封角,她共用了1元2角2分.那么小萌寄的這3種信的總和最少是多少封?

  9.有三堆砝碼,第一堆中每個砝碼重3克,第二堆中每個砝碼重5克,第三堆中每個砝碼重7克.現在要取出最少個數的砝碼,使它們的總重量為130克.那么共需要多少個砝碼?其中3克、5克和7克的砝碼各有幾個?

  11.有43位同學,他們身上帶的錢從8分到5角,錢數都各不相同.每個同學都把身上帶的全部錢各自買了畫片.畫片只有兩種:3分一張和5分一張.每11人都盡量多買5分一張的畫片.問他們所買的3分畫片的總數是多少張?

  12.哥德巴赫猜想是說:“每個大于2的偶數都可以表示成兩個質數之和.”試將168表示成兩個兩位質數的和,并且其中的一個數的個位數字是1.

  13.(1)將50分拆成10個質數之和,要求其中最大的質數盡可能大,那么這個最大質數是多少?

  (2)將60分拆成10個質數之和,要求其中最大的質數盡可能小,那么這個最大的質數是多少?

  14.有30個貳分硬幣和8個伍分硬幣,用這些硬幣不能構成的1分到1元之間的幣值有多少種?

  15.小明買紅、藍兩支筆,共用了17元.兩種筆的單價都是整數元,并且紅筆比藍筆貴.小強打算用35元來買這兩種筆(也允許只買其中一種),可是他無論怎么買,都不能把35元恰好用完.那么紅筆的單價是多少元?

來源:網絡

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