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奧數專題之不定方程4

2009-06-26 15:52:18      下載試卷

  1、某班41名學生春游去劃船,小船每只可上4人,大船每只可上7人,若每只船都上滿,問需租大、小船各幾只?

  2、小王駕車在公路上勻速行駛,他看到里程碑上的數是兩位數,一小時后看到里程碑上的數恰是第一次看到的數顛倒了順序的兩位數,再過一小時后,第三次看到里程碑上的數又恰好是第一次見到的兩位數的數字之間添上一個零的三位數。問:這三塊里程碑上的數各是什么?

  3、現有兩堆小石頭,如果從第一堆中取出100塊放進第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍,如果從第二堆中取出一些放進第一堆,那么第一堆比第二堆多5倍。問:第一堆小石頭的塊數最少可能是多少塊?此時,第二堆小石頭有多少塊?

  4、百馬拉百瓦,大馬馱三,中馬馱兩,小馬兩匹馱一瓦,最后不剩馬和瓦,問有多少大馬、中馬、小馬。

  5.40只腳的蜈蚣與3個頭的龍同在一個籠子中,共有26個頭和298只腳,若40只腳的蜈蚣有1個頭,那么3個頭的龍有        只腳.

  6.甲、乙兩個小隊的同學去植樹.甲小隊一人植樹6棵,其余每人都植樹13棵;乙小隊有一人植樹5棵,其余每人都植樹10棵.已知兩小隊植樹棵數相等,且每小時植樹的棵數大于100而不超過200,那么甲、乙兩小隊共有       人.

  7.小明用5天時間看完了一本200頁的故事書.已知第二天看的頁數比第一天多,第三天看的頁數是第一、二兩天看的頁數之和,第四天看的頁數是第二、三兩天看的頁數之和,第五天看的頁數是第三、四兩天看的頁數之和.那么,小明第五天至少看了     頁.

  8.一群猴子采摘水蜜挑.猴王不在的時候,一個大猴子一小時可采摘15公斤,一個小猴子一小時可采11公斤;猴王在場監督的時候,大猴子的和小猴子的必須停止采摘,去伺侯猴王.有一天,采摘了8小時,其中只有第一小時和最后一小時有猴王在場監督,結果共采摘3382公斤水密桃,那么在這個猴群中,大猴子共有      個.

  9.今有公雞每只五個錢,母雞每只三個錢,小雞每個錢三只.用100個錢買100只雞,問公雞、母雞、小雞各買了多少只?

  10.某地收取電費的標準是:每月用電不超過50度,每度收5角;如果超過50度,超出部分按每度8角收費.某月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費,這個月甲、乙各用了多少度電?

  11.哲洙替爸爸買了50張圣誕節卡片.他先到“甲”文具店去買了幾張每張500分錢的卡片,剩余的卡片到“乙”文具店去買了.“乙”文具店的一張卡價格是以每百分為單位,且小于2000分.哲洙買了50張卡片共花了30400分.請你寫出他在“乙”文具店買的卡片數量的所有可能情形.

  12.現有兩小堆小石頭,如果從第一堆中取出100塊放進第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍,相反,如果從第二堆中取出一些放進第一堆,那么第一堆比第二堆多五倍.問第一堆中可能的最少石頭塊數等于多少?并在這種情況下求出第二堆的石頭塊數.

  13.將一個棱長為整數(單位:分米)的長方體6個面都涂上紅色,然后把它們全部切成棱長為1厘米的小正方體.在這些小正方體中,6個面都沒涂紅色的有12塊,僅有2面涂紅色的有28塊,僅有1面涂紅色的有     塊.原來長方體的體積是     立方分米.

  14.李林在銀行兌換了一張面額為100元以內的人民幣支票,兌換員不小心將支票上的元與角、分數字看倒置了(例如,把12.34元看成34.12元),并按看錯的數字支付.李林將其款花去3.50元之后,發現其余款恰為支票面額的兩倍,于是急忙到銀行將多領的款額退回.那么,李林應退回的款額是        元.

  15.一隊旅客乘坐汽車,要求每輛汽車的乘客人數相等,起初每輛汽車乘22人,結果剩下一人未上車;如果有一輛汽車空車開走,那么所有旅客正好能平均分乘到其它各車上.已知每輛汽車最多只能容納32人,求起初有多少輛汽車?有多少旅客?

  16.小王用50元錢買40個水果招待五位朋友.水果有蘋果、梨子和杏子三種,每個的價格分別為200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到蘋果,并且各人得到的蘋果數目互不相同,試問他能否實現自己的愿望?

  17.一次數學競賽準備了22支鉛筆作為獎品發給一、二、三等獎的學生,原計劃發給一等獎每人6支,二等獎每人3支,三等獎每人2支,后來改為一等獎每人9支,二等獎每人4支,三等獎每人1支,問:獲一、二、三等獎的學生各幾人?

  18.采購員用一張1萬元支票去購物.購單價590元的A種物若干,又買單價670元的B種物若干,其中B種個數多于A種個數,找回了幾張100元和幾張10元的(10元的不超過9張).如把購A種物品和B種物品的個數互換,找回的100元和10元的鈔票張數也恰好相反.問購A物幾個,B物幾個?

來源:網絡

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