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九章算術難題匯編卷六 均輸(3)

2009-08-17 17:45:58      下載試卷

  〔一一〕今有惡粟二十斗,舂之,得糲米九斗。今欲求粺米十斗,問惡粟幾何?

  荅曰:二十四斗六升、八十一分升之七十四。

  術曰:置糲米九斗,以九乘之,為法。亦置粺米十斗,以十乘之,又以惡粟二十斗乘之,為實。實如法得一斗。

  〔一二〕今有善行者行一百步,不善行者行六十步。今不善行者先行一百步,善行者追之,問幾何步及之?

  荅曰:二百五十步。

  術曰:置善行者一百步,減不善行者六十步,余四十步,以為法。以善行者之一百步,乘不善行者先行一百步,為實。實如法得一步。

  〔一三〕今有不善行者先行一十里,善行者追之一百里,先至不善行者二十里。問善行者幾何里及之?

  荅曰:三十三里、少半里。

  術曰:置不善行者先行一十里,以善行者先至二十里增之,以為法。以不善行者先行一十里,乘善行者一百里,為實。實如法得一里。

  〔一四〕今有兔先走一百步,犬追之二百五十步,不及三十步而止。問犬不止,復行幾何步及之?

  荅曰:一百七步、七分步之一。

  術曰:置兔先走一百步,以犬走不及三十步減之,余為法。以不及三十步乘犬追步數為實,實如法得一步。

  〔一五〕今有人持金十二斤出關。關稅之,十分而取一。今關取金二斤,償錢五千。問金一斤值錢幾何?

  荅曰:六千二百五十。

  術曰:以一十乘二斤,以十二斤減之,余為法。以一十乘五千為實。實如法得一錢。

來源:網絡

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