在數的王國里，素數一直是眾多數學家和數學愛好們研究的對象，并且在一定程度上能夠成為大眾話題。

　　比如，大家所熟悉的哥德巴赫猜想，是一個經久不衰的話題。這個話題的普及率應當是數學知識普及的楷模，曾幾何時，吸引了多少英雄豪杰，有人甚至花去了畢生的精力。到現在，大眾的興致仍然不減。中科院每年都要收到成千上萬份的稿件，作者聲稱自己解決這個問題。就我個人在這幾年中，就接收到很多份類似的來信。

　　在素數的理論中，一個最重要的結論就是：自然數的素因數分解定理（唯一）。在大學的數學課程中，每個人都會學到關于“多項式的素因式唯一分解”的定理。這是一個非常漂亮的數學結論。

　　以下我列舉一些素數的性質，你看你知道多少，能否從理論上加上證明，不能證明看能否進行驗證：

　　（1）2是唯一的偶素數。

　　（2）沒有比5大的素數能夠以5結尾。

　　（3）在素數（2，3，5，7）之后，其他的素數必須以1，3，7，9為結尾。

　　（4）兩個素數的積不會是一個完全平方數。

　　（5）如果將2和3以外的素數加上1或減去1，其結果必然是6的倍數。

　　你還能列舉一些嗎？