把1～9這九個(gè)數(shù)分別填在三角形三條邊的9個(gè)○內(nèi)，使每條邊上4個(gè)○內(nèi)的數(shù)的和相等。(求出兩個(gè)基本解)

　　解答：設(shè)頂點(diǎn)上的數(shù)分別為a，b，c，每條邊上四個(gè)數(shù)的和為k。

　　3k=(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9)＋(a＋b＋c)

　　=45＋a＋b＋c

　　k=(45＋a＋b＋c)÷3

　　當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，k=51÷3=17（最小值）

　　當(dāng)a=7，b=8，c=9時(shí)，k=69÷3=23（最大值）

　　因此，k的值是17、18、19、20、21、22、23。

　　（1）當(dāng)k=19時(shí)，a＋b＋c=12，a=2，b=3，c=7。

　　（2）當(dāng)k=21時(shí)，a＋b＋c=18，a=3，b=7，c=8。