〖教學(xué)目標(biāo)〗

　　1. 在分蘋果的過程中體會除法豎式的實際含義，掌握除法的豎式書寫格式和試商方法，能正確計算有余數(shù)的除法。

　　2.體會學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的必要性，能運用有余數(shù)除法的知識解決生活中的一些簡單實際問題。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生在自主探索、合作交流中分析、解決生活中實際問題的能力。

　　〖教材分析〗

　　本節(jié)是在學(xué)生初步認(rèn)識除法的含義、掌握表內(nèi)除法計算(包括豎式計算和試商)的基礎(chǔ)上，安排有余數(shù)的除法。學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法，可以加深學(xué)生對除法意義的理解，知道什么是余數(shù)及余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理，同時又可以鞏固表內(nèi)除法計算，還為以后進一步學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)的除法打下基礎(chǔ)。

　　教材從學(xué)生已知的表內(nèi)除法引入，通過分蘋果活動使學(xué)生體會到余數(shù)一定要比除數(shù)小，并主動探索試商的方法，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識運用到實際生活中去，解決日常生活中的問題。通過分蘋果的實際操作，抽象出除法豎式的書寫過程，使學(xué)生體會到除法豎式每一步的實際含義。有余數(shù)除法的試商是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷試商的過程，積累試商的經(jīng)驗，逐步達(dá)到熟練。在運用有余數(shù)除法解決問題時，要聯(lián)系生活實際，通過學(xué)生自主探索、合作交流，分析、解決生活中的實際問題，使學(xué)生體會到在日常生活中有很多平均分后還有余數(shù)的情況，認(rèn)識到學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的必要性。

　　〖學(xué)校及學(xué)生狀況分析〗

　　我校是一所市級重點實驗校，師資力量強，學(xué)生的素質(zhì)也比較高。部分學(xué)生以前就接觸過除法豎式，但是對于豎式的含義、書寫格式及應(yīng)用還并不明確。教學(xué)時可以根據(jù)班級學(xué)生情況分成一課時或兩課時完成。我根據(jù)班級學(xué)生的實際情況，將除法豎式和有余數(shù)除法的豎式安排在一課時內(nèi)進行教學(xué)。

　　〖課堂實錄〗

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　師：媽媽昨天買了20個蘋果，要把這些蘋果放在一些盤子里面，你愿意幫媽媽分一分嗎?

　　(揭示課題：“分蘋果”并板書)

　　師：如果把這些蘋果平均放在這些盤子里，你準(zhǔn)備怎樣分?把你的想法和同桌說一說。

　　(學(xué)生的分法主要有：平均每盤放4個、5個、6個、7個。個別學(xué)生說每盤放2個、10個，其他同學(xué)都說出了這樣分的不合理性。學(xué)生還提出如果是每4，5個放一盤就正好分完，如果是每6，7個放一盤就會出現(xiàn)剩余。)

　　(二)小組合作，自主探究

　　1. 活動一：每盤放5個蘋果，20個可以放幾盤

　　(1)解決問題，抽象出除法豎式的計算過程

　　①學(xué)生獨立思考

　　②小組內(nèi)交流

　　③集中交流(說出結(jié)果并說一說自己的思考過程。)

　　生1：通過乘法口訣“四五二十”得出結(jié)論，可以放4盤。

　　生2：5+5+5+5＝20，可以放4盤。

　　生3：20-5-5-5-5＝0，可以放4盤。

　　生4：20÷5＝4，可以放4盤。

　　生5：除法還可以用另一種形式――豎式來計算。

　　(2)體會除法豎式每一步的實際含義，正確掌握除法豎式的寫法

　　①理解每一步的實際含義

　　A學(xué)生介紹除法豎式的書寫格式。

　　B嘗試?yán)斫庳Q式的每一步含義。

　　C教師提示

　　D讓學(xué)生說出自己的思考過程及有疑問的地方。

　　（學(xué)生小結(jié)：20是被除數(shù)，表示有20個蘋果；5是除數(shù)，表示每盤分5個蘋果；4是商，表示分4盤。）

　　②教學(xué)寫法，學(xué)生試寫

　　A學(xué)生介紹，師在黑板上邊板書寫法邊講解。

　　B學(xué)生觀察，并說一說需要注意什么。

　　(注意：先寫被除數(shù)20，然后寫除式；4要與0對齊，然后寫積20；最后寫0，0也要與20的0對齊。)

　　C剩何?什么4和0都要與20后面的0對齊?

　　D學(xué)生用豎式計算，進行練習(xí)。

　　2.活動二：每盤放6個蘋果，20個可以放幾盤

　　(1)解決問題，抽象出有余數(shù)除法豎式計算方法

　　①請學(xué)生用20個圓片擺一擺，并列出算式。列式：20÷6＝3(盤)……2(個)

　　(這是學(xué)生上學(xué)期學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)該能很快完成。)

　　②學(xué)生先試著自己寫豎式，然后在小組內(nèi)交流，并說明豎式中各部分的含義。

　　③班內(nèi)交流。

　　(展示不同學(xué)生的豎式并讓學(xué)生說明豎式中各部分的含義，同時其他學(xué)生可以質(zhì)疑。)

　　(學(xué)生小結(jié)：20表示有20個蘋果需要去分，6表示每盤放6個蘋果，3表示可以放3盤，3盤6個蘋果是18個蘋果，還有2個蘋果不能繼續(xù)再分了，還余2。)

　　(2)體會余數(shù)一定要比除數(shù)小

　　(因為有前面的擺一擺的活動，大多數(shù)學(xué)生沒有出現(xiàn)余數(shù)大于除數(shù)現(xiàn)象，但是，恰好有幾名學(xué)生沒帶學(xué)具，在計算的時候，一個學(xué)生出現(xiàn)了余數(shù)比除數(shù)大的情況。)

　　師：觀察這位同學(xué)的計算過程及結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(如果學(xué)生有困難，提示學(xué)生觀察每道題目的余數(shù)和除數(shù)。)

　　生1：20÷6應(yīng)該商3，而不是商2。

　　生2：如果余數(shù)比除數(shù)大，那就能夠繼續(xù)再分。

　　生3：余數(shù)8里還包括一個6，還可以再放一盤，還剩2個。

　　師：比較每道題里余數(shù)和除數(shù)的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么?請同學(xué)們思考，在有余數(shù)的除法豎式的計算過程中，我們應(yīng)該注意什么呢?

　　生：余數(shù)一定比除數(shù)小，不然就沒有除完。

　　(3)試一試

　　20÷7＝?用豎式計算，讓學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)寫。

　　(三)鞏固練習(xí)，拓展運用

　　1. “試一試”

　　(讓學(xué)生獨立完成后在班內(nèi)交流。)

　　2.學(xué)生用豎式計算

　　(“練一練”的第1題完成后同桌兩人互相檢查，并選一道喜歡的題目互相說一說是怎樣算的?)

　　〖教學(xué)反思〗

　　在教學(xué)中組織數(shù)學(xué)活動，目的是在解決實際問題中，使學(xué)生體驗除法豎式抽象的過程；通過動手操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中有很多經(jīng)過平均分后還有剩余的現(xiàn)象，體會學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的必要性，了解有余數(shù)除法豎式每步的含義；通過自主探索，發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系，進一步理解余數(shù)的含義。

　　1. 引導(dǎo)學(xué)生體驗抽象除法豎式的過程

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)表內(nèi)乘除法時，利用乘法口訣已經(jīng)能夠在算式上直接寫出得數(shù)。教材安排了“20個蘋果可以放幾盤”的“分蘋果”活動，列舉了四種解決這一問題的方法。在此基礎(chǔ)上，我創(chuàng)造性地改編了教材，引導(dǎo)學(xué)生按照自己的想法來分這些蘋果，結(jié)果自然出現(xiàn)了整除和有余數(shù)除法這兩種情況，進而再由對除法豎式有一定了解的學(xué)生介紹豎式計算，并且把豎式中的每一步所表示的含義和分蘋果的活動緊密聯(lián)系起來。

　　2.在操作活動中抽象出有余數(shù)的除法

　　在第一次“每盤放5個”的分蘋果活動的基礎(chǔ)上，我組織了第二次活動“每盤放6個”，通過學(xué)生自己的操作活動，感知、體會有余數(shù)除法，發(fā)現(xiàn)可以放3盤，還余下2個，而這2個不能再繼續(xù)往下分，不然每盤就放得不一樣多了；體會到在日常生活中會遇到把一些物品平均分后有余數(shù)的情況，認(rèn)識有余數(shù)除法。

　　3.在探究中理解余數(shù)要比除數(shù)小，不斷發(fā)現(xiàn)有余數(shù)除法的試商方法

　　學(xué)生通過實際操作、觀察比較，對余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系有了明確的認(rèn)識，這個“余數(shù)為什么要比除數(shù)小”的探索過程，其實也是培養(yǎng)質(zhì)疑、批判和創(chuàng)新精神，學(xué)會學(xué)習(xí)、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的有意義的學(xué)習(xí)過程。在練習(xí)中，教材還安排了分?jǐn)?shù)目比較大的物品，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷試商的過程，積累試商的經(jīng)驗。

　　教學(xué)中也出現(xiàn)了一些問題。

　　把能夠整除和有余數(shù)除法的豎式計算的內(nèi)容都在一課時內(nèi)教學(xué)稍顯緊張，有一部分學(xué)生接受起來存在一定困難，特別是我校正在嘗試小課時教學(xué)的研究活動，所以我認(rèn)為這一課的教學(xué)分成兩課時更為妥當(dāng)。

　　〖案例點評〗

　　轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提倡自主探索與合作交流是課程改革的一個重要理念。在這節(jié)課中，教師能本著這樣的理念進行教學(xué)，把一節(jié)傳統(tǒng)的除法課上得生動、活潑。這節(jié)課中有幾點設(shè)想很有價值，主要體現(xiàn)在以下幾方面。

　　1. 夠引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中理解和掌握有余數(shù)除法的計算方法

　　教師能夠注意把計算教學(xué)和解決問題教學(xué)緊密結(jié)合起來，無論是認(rèn)識有余數(shù)除法還是學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的計算都注意從實際問題引入，讓學(xué)生結(jié)合具體實例體會有余數(shù)除法的意義，理解并掌握有余數(shù)除法的計算方法。

　　2.能夠引導(dǎo)學(xué)生在體驗中獲取知識

　　(1)幫助學(xué)生在現(xiàn)實活動中建立“剩下”的表象，為形成“余數(shù)”的概念打下基礎(chǔ)

　　平均分東西，有時正好全部分完，有時會剩下一些不能夠再平均分。“按照自己的想法來分蘋果”是一個很開放的活動，對每盤分得的數(shù)量以及分的盤數(shù)都沒有做規(guī)定，完全由學(xué)生自主選擇。因此操作的結(jié)果，既出現(xiàn)了剛好分完的情況，也出現(xiàn)了有剩余的情況，體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計的巧妙之處。

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生研究有余數(shù)除法的求商方法

　　計算有余數(shù)除法關(guān)鍵的一步是求商。教材沒有把求商的方法直接告訴學(xué)生，通過“每盤分6個，需要幾個盤子”這樣的實際問題，激活學(xué)生已有經(jīng)驗――用分實物(分學(xué)具)的方法求答案，把動手操作和抽象思考聯(lián)系起來，為學(xué)生提供探索、交流的機會。(3)引導(dǎo)學(xué)生比較除法算式中的除數(shù)和余數(shù)，發(fā)現(xiàn)并理解規(guī)律

　　要求學(xué)生“比較每道題里余數(shù)和除數(shù)的大小”，一方面引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想平均分東西，最后剩下的都不夠再分的表象；另一方面，引導(dǎo)學(xué)生觀察幾道除法算式，發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，從而理解所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，歸納出“余數(shù)比除數(shù)小”的結(jié)論。

　　像“有余數(shù)除法的豎式計算”這樣的教學(xué)內(nèi)容實際上是比較傳統(tǒng)也比較死板的，但是如果我們能夠結(jié)合學(xué)生的實際情況，采用全新的教學(xué)方式，當(dāng)然就能夠收到較好的教學(xué)效果。