一、要循序漸進(jìn)，打好基礎(chǔ)

　　蘇步青教授認(rèn)為：學(xué)好數(shù)學(xué)要打好基礎(chǔ)是一個(gè)根本問題。著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)說(shuō)：“我覺得在學(xué)習(xí)上沒有捷徑好走，也無(wú)‘秘訣’可言。要說(shuō)有，那就是刻苦鉆研，扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，練好基本功。…要打好艱實(shí)的基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)”；“學(xué)習(xí)沒有別的方法，就是要循序漸進(jìn)”。

　　為什么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須循序漸進(jìn)，打好基礎(chǔ)呢？

　　蘇步青教授指出：“學(xué)習(xí)這東西，是有規(guī)律的，必須由淺入深，由易到難，由低到高，循序漸進(jìn)”，數(shù)學(xué)家王元指出：“不斷地抽象是數(shù)學(xué)的特點(diǎn)之一，…學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)不斷會(huì)碰到新的抽象概念，…學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先要弄清一個(gè)個(gè)的概念。否則腦子里難免一盆漿糊”。他又指出：“學(xué)數(shù)學(xué)最怕的是吃?shī)A生飯。如果一些東西學(xué)得糊里糊涂，再繼續(xù)往前學(xué)，則一定越學(xué)越糊涂，結(jié)果將是一無(wú)所獲。所以不要怕學(xué)得慢，一定要學(xué)得踏實(shí)”。

　　這里所說(shuō)的打好基礎(chǔ)，主要指：要學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)概念、定理、法則、公式等）；練好基本技能（如運(yùn)算技能、畫圖技能、數(shù)學(xué)語(yǔ)言技能、推理論證技能等）；掌握基本數(shù)學(xué)思維方法。

　　關(guān)于循序漸進(jìn)，華羅庚先生指出：“循序漸進(jìn)決不意味著在原有水平上兜圈子，而是要一步一步前進(jìn)，而且是要盡快地一步一步前進(jìn)”。

　　怎樣循序漸進(jìn)，打好基礎(chǔ)呢？

　　首先必須重視數(shù)學(xué)基本概念、基本定理（公式、法則）的學(xué)習(xí)，在理解上下工夫。在這一點(diǎn)上，要向老師學(xué)習(xí)，看老師是如何分析一個(gè)概念的。

　　其次要熟練地掌握基礎(chǔ)。華老指出：“我以為方法中最主要的一個(gè)問題，就是‘熟能生巧’。搞任何東西都要熟，熟了才能有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)”。陳景潤(rùn)強(qiáng)調(diào)：“讀書不能只滿足于懂，而要弄得爛熟”，他非常贊賞魯迅先生搞文學(xué)創(chuàng)作總結(jié)的四句話：“靜默觀察，爛熟于心，凝思想，然后一揮而就”。

　　怎樣才算熟練地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

　　其一是要把最主要的、最基本的東西，在理解的基礎(chǔ)上牢牢地裝在自己的腦子里，做到應(yīng)用時(shí)能呼之欲出，信手掂來(lái)；

　　其二，要既準(zhǔn)又快。首先要準(zhǔn)，就是要理解得準(zhǔn)確，要算得對(duì)，證得對(duì)，在此基礎(chǔ)上還要快，別人十分鐘想出來(lái)，我5分鐘、6分鐘就完成了。對(duì)證明題還要做到邏輯過程不多不少，準(zhǔn)確精練。

　　怎樣才能達(dá)到熟練掌握呢？

　　其一，要反復(fù)學(xué)習(xí)，反復(fù)思考，用心記憶。

　　其二，對(duì)重要的知識(shí)要做細(xì)致的“支解”和“綜合”工作。

　　其三，要適當(dāng)多做練習(xí)，達(dá)到運(yùn)用自如。要強(qiáng)調(diào)的是，做練習(xí)要自己下苦工夫想，不輕易問人，對(duì)較難的題目做完之后，要多做支解、綜合、反思、總結(jié)工作。

　　其四，注意經(jīng)常復(fù)習(xí)，總結(jié)提高。