分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　1.使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能應(yīng)用“性質(zhì)”解決一些簡單問題。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力。

　　3.滲透“形式與實質(zhì)”的辯證唯物主義觀點，使學(xué)生受到思想教育。

　　教學(xué)過程

　　一、談話我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，掌握了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化方法。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識。

　　二、導(dǎo)入新課例1.用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分，并比較它們的大小。

　　1、分別出示每一個圓，讓學(xué)生說出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)。

　　（1）把這個圓看做單位1，陰影部分占圓的幾分之幾？

　　（2）同樣大的圓，陰影部分占圓的幾分之幾？

　　（3）同樣大的圓，陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是多少？

　　2、觀察比較陰影部分的大小：

　　（1）從4 幅圖上看，陰影部分的大小怎么樣？（陰影部分的大小相等。）

　　（2）陰影部分的大小相等，可以用等號連接起來。

　　3、分析、推導(dǎo)出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)的大小也相等：

　　（1）4 幅圖中陰影部分的大小相等。那么，表示這4 幅圖的4個分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢？（這4個分?jǐn)?shù)的大小也相等）

　　（2）它們的大小相等，也可以用等號連接起來（把4個分?jǐn)?shù)用等號連起來）。

　　4、觀察、分析相等的分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？

　　（1）觀察 轉(zhuǎn)化成 ， 的分子、分母發(fā)生了什么變化？ （ 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都擴(kuò)大了 2倍。）

　　（2）觀察 例2.比較 的大小。

　　1、出示圖：我們在三條同樣的數(shù)軸上分別表示這三個分?jǐn)?shù)。

　　2、觀察數(shù)軸上三個點的位置，比較三個分?jǐn)?shù)的大小：從數(shù)軸上可以看出：

　　3、觀察、分析形式不同而大小相等的三個分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和變化規(guī)律。（1）這三個分?jǐn)?shù)從形式上看不同，但是它們實質(zhì)上又都相等。（教師板書： ）（2）你們分析一下， 、 各用什么樣的方法就都可以轉(zhuǎn)化成 了呢？

　　三、抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

　　1、觀察前面兩道例題，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么變化規(guī)律？ “分?jǐn)?shù)的分子分母都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。”

　　2、為什么要“零除外”？

　　3、教師小結(jié)：這就是今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)” （板書：“基本性質(zhì)”）

　　4、誰再說一遍什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？教師板書字母公式：

　　四、應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決實際問題

　　1、請同學(xué)們回憶，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和我們以前學(xué)過的哪一個知識相類似？ （和除法中商不變的性質(zhì)相類似。）

　　（1）商不變的性質(zhì)是什么？ （除法中，被除數(shù)和除數(shù)都乘上或都除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變。）

　　（2）應(yīng)用商不變的性質(zhì)可以進(jìn)行除法簡便運算，可以解決小數(shù)除法的運算。 2、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用：我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)目的是加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，更主要的是應(yīng)用這一知識去解決一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題。例3 把 和 化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　板書：

　　教師提問：

　　（1） ？為什么？依據(jù)什么道理？（ ，因為分母2乘上6等于12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子1也要乘上6.所以， ）

　　（2）這個“6”是怎么想出來的？（這樣想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的幾倍：12÷2＝6，那么分子1也擴(kuò)大6倍）

　　（3） ？為什么？依據(jù)的什么道理？（ ，因為分母24除以2等于12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子10也得除以2，所以， ）

　　（4）這個“2”是怎么想出來的？（這樣想：24÷？＝12，24÷“2”＝12.也可以想24是12的2倍，那么分子10也應(yīng)是新分子的2倍，所以新的分子應(yīng)是10÷2＝5）

　　五。課堂練習(xí)

　　1、把下面各分?jǐn)?shù)化成分母是60，而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　2、把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1，而大小不變的分?jǐn)?shù)。

　　3、在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　4、 的分子增加2，要使分?jǐn)?shù)　　的大小不變，分母應(yīng)該增加幾？你是怎樣想的？

　　5、請同學(xué)們想出與 相等的分?jǐn)?shù)。規(guī)律：這個分?jǐn)?shù)的值是 ，然后只要按自然數(shù)的順序說出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍為：4、8、12、16……無數(shù)個。

　　六、課堂總結(jié)今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？懂得了一個什么道理？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？這是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運算的基礎(chǔ)，一定要掌握好。

　　七、課后作業(yè)

　　1、指出下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的。

　　2、在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（說課稿）

　　理解了分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)，掌握了假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)的互化方法之后，就要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據(jù)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ)。只有理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分，才能應(yīng)用四則運算的法則正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運算。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)這一單元的教學(xué)重點之一。掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大或同時縮小相同的倍數(shù)商不變的規(guī)律，是學(xué)好分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。

　　學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)過程中，敘述性質(zhì)內(nèi)容時常常把“分子、分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（零除外）”中的“同時”“零除外”丟掉。出現(xiàn)這類問題的原因是：對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)沒有真正的理解；對零為什么要除外的道理也不太清楚。分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是建立在：分?jǐn)?shù)的意義、商不變的性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，由于學(xué)生進(jìn)入高年級，抽象思維有了一定的基礎(chǔ)，在培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律、應(yīng)用一些數(shù)學(xué)方法進(jìn)行遷移類推、思維的嚴(yán)密性以及思維的靈活性等方面，都應(yīng)該進(jìn)一步予以加強(qiáng)。這種思想方法以及能力的培養(yǎng)，對今后研究統(tǒng)計知識及其學(xué)生的終身學(xué)習(xí)都具有非常重要的作用。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是以分?jǐn)?shù)大小相等這一概念為基礎(chǔ)展開研究的，由于學(xué)生在中年級已經(jīng)對商不變的性質(zhì)有了較深入的理解，所以在教學(xué)實踐中要有意識的加強(qiáng)分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系，以便把舊知識遷移到新的知識中來。 　

　在教學(xué)中，采用小組合作學(xué)習(xí)的辦法，通過給3張紙涂色、折疊、觀察、探索進(jìn)行規(guī)律性的總結(jié)。在進(jìn)行小組匯報時，教師揭示了知識間的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生用不同的理解方法、不同角度進(jìn)行匯報分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的可行性，為學(xué)生的思維留下了創(chuàng)造空間。在學(xué)生總結(jié)規(guī)律后，為了加深對分?jǐn)?shù)的性質(zhì)的理解，還可以讓同學(xué)舉一些符合規(guī)律的例子進(jìn)行說明。教學(xué)實踐中，要注重培養(yǎng)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系、探索規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的能力。