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奇偶分析習題12

2009-12-23 14:26:04      下載試卷

  現有足夠多的蘋果、梨、桔子三種水果,最少要分成多少堆(每堆都有蘋果、梨和桔子三種水果),才能保證找得到這樣的兩堆,把這兩堆合并后這三種水果的個數都是偶數。

  分析與解:當每堆都含有三種水果時,三種水果的奇偶情況如下表:

  

  可見,三種水果的奇偶情況共有8種可能,所以必須最少分成9堆,才能保證有兩堆的三種水果的奇偶性完全相同,把這兩堆合并后這三種水果的個數都是偶數。

  說明:這里把分堆后三種水果的奇偶情況一一列舉出來,使問題一目了然。

 

來源:奧數網 作者:奧數網整理

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