如下圖，A，B，C，D，E五個區域分別用紅、黃、藍、白、黑五種顏色中的某一種染色，要使相鄰的區域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？

　　分析與解：將染色這一過程分為依次給A，B，C，D，E染色五步。

　　先給A染色，因為有5種顏色，故有5種不同的染色方法；第2步給B染色，因不能與A同色，還剩下4種顏色可選擇，故有4種不同的染色方法；第3步給C染色，因為不能與A，B同色，故有3種不同的染色方法；第4步給D染色，因為不能與A，C同色，故有3種不同的染色方法；第5步給E染色，由于不能與A，C，D同色，故只有2種不同的染色方法。根據乘法原理，共有不同的染色方法

　　5×4×3×3×2＝360（種）。