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| 1、《六年級奧數精選練習題十四》 |
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1．從1，2，3，4，5，6，7這七個數中，選取三個數使它們的和能被3整除，那么不同的選法有多少種？
2．一個由125個同樣的小正方體組成的大正方體，從這個大正方體中抽出若干個小正方體，把大正方體中相對的兩面打通，結果如右圖。問右圖中剩下的小正方體有多少個？
3．5個海盜搶到了100顆寶石，每一顆都一樣的大小和價值連城．他們決定這么分：
（1）. 抽簽決定自己的號碼(1，2，3，4，5)
（2）．首先，由1號提出分配方案，然后大家5人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時(人數一樣的時候算不通過)，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚．
（3）．如果1號死后，再由2號提出分配方案，然后大家4人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的提案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚．
（4）．以此類推．條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智的判斷得失，從而做出選擇．每個海盜都把生命視為第一重要!
問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?
4．甲、乙兩人沿一個周長為400米的環形跑道勻速前進，甲行走一圈需要4分鐘，乙行走一圈需要7分鐘。他們同時同地同向出發，甲走完10圈后，改為反向行走。出發后，每一次甲追上乙或乙迎面相遇時，兩人都擊掌示意。問：當兩人每15次擊掌時，甲共走了多少時間？乙走了多少路程？
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